Vectores en el Plano
physicsleninac@hotmail.com
Introducción
Escalares y vectores
Escalar. Un escalar es cualquier cantidad física positiva o negativa que se puede especificar por completo mediante su magnitud. La longitud, la masa y el volumen son ejemplos de cantidades escalares.
Vector. Un vector es cualquier cantidad física que requiere tanto de magnitud como de dirección para su descripción completa. En física, algunas cantidades vectoriales encontradas con frecuencia son fuerza, posición y momento. Un vector se representa gráficamente mediante una flecha. La longitud de la flecha representa la magnitud del vector y el ángulo θ entre el vector y un eje fijo define la dirección de su línea de acción. La cabeza o punta de la flecha indica el sentido de dirección del vector, como se ve en la figura:
Representación y Composición
Su represetanción: Algebraica y geométrica:
Calculando: caraterísticas de un vector:
Magnitud (longitud)
Dirección
Vectores Unitarios
Podemos crear un vector a partir de una magnitud:
y entonces
vector unitario del vector
Componentes de un vector
Descomposición de los vectores y :
y convención
Vectores hacia ↑ y → son positivos (+)
Vectores hacia ↓ y ← son negativos (-)
resultante de sumar
dirección y también tiene:
Operaciones con vectores
Suma y diferencia
Sea A y B vectores que pertenecen a un espacio vectorial bidimensional, para todas sus componentes (x,y) pertenecientes a los números reales:
entonces:
Ejercicios modelo
Determine las componentes x e y de cada una de las fuerzas mostradas:
Ingrese la magnitud (medida) del vector fuerza :
F[1] = N y F[2] = N 2IC
α = ° rad β = ° rad
F[3] = N 2IIC
θ = ° rad
N
Conociendo que determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran:
Ingresando las direcciones y las magnitudes de las fuerzas:
Fuerzas
F[1] = N
F[2] = N
F[3] = N
=
Sabiendo que la tensión en la cuerda AC es de 365 N, determine la resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto C del poste BC.
Calculando las componentes de la fuerza AC:
posición en x = mm , posición en y = mm
L = mm T = mm
angulo de F[1] : cateto adyacente cateto opuesto
angulo de F[2] : cateto adyacente cateto opuesto
Dada la posición.
δ =
