1.3 Impuestos y Gasto P?blico.
1.3.1 Marco de Referencia
La econom?a hipot?tica que hemos descrito hasta ahora considera exclusivamente la participaci?n de agentes econ?micos del sector privado. Esto es, consumidores, trabajadores y empresarios que concurren libremente a los mercados. En la realidad, sin embargo, es notoria la presencia de otro agente econ?mico: el Gobierno. Entorno al papel que este juega en el desarrollo econ?mico, existe un amplio debate con tintes tanto pol?ticos como t?cnicos. As?, hay quienes sostienen que mientras menos participe el Gobierno en la vida econ?mica , mejor. Tambi?n hay quienes sugieren que el control del Gobierno sobre los medios y procesos de producci?n, as? como sobre la distribuci?n del producto nacional, es indispensable para elevar sostenidamente la riqueza de las naciones y, con ello, el bienestar de sus pueblos. En la topograf?a ideol?gica, quienes avocan el primero de los planteamientos son frecuenemente citados con el nombre de liberales, toda vez que para ellos la misi?n del Gobierno se resume en la conocida frase del liberalismo econ?mico franc?s del siglo XVIII: "dejar hacer, dejar pasar". Y aunque es cuesti?n de grados, quienes recientemente han propuesto reducir el tama?o del Sector P?blico, son catalogados como Neo-liberales.
En el otro extremo est?n las econom?as centralmente planificadas, donde Gobierno participa en todos los ?mbitos de la econom?a, no s?lo como propietario de las empresas y controlador de los factores de la producci?n, sino que activamente define la distribuci?n de la producci?n entre usos alternativos, p.ej. consumo e inversi?n, y entre sectores de la poblaci?n, p.ej. campesinos, obreros, bur?cratas, etc. En medio de estos dos extremos hay una gran diversidad de propuestas en las que se reconoce que tanto el gobierno como la sociedad civil deben participar, reconociendo que hay ocasiones en las que los mercados y la iniciativa de los ciudadanos deben complementarse con acciones del Gobierno. En este "continuo de posiciones" pueden destacarse el Keynesianismo, el Estructuralismo, las Teor?as de Centro-Periferia, etc. En esta secci?n del libro, en la que estamos estudiando el modelo Neocl?sico, trataremos de entender las implicaciones de la intervenci?n del Gobierno a trav?s del cobro de impuestos y el ejercicio del gasto p?blico, en un contexto en el que existen individuos maximizadores, que tienen expectativas racionales y que participan en mercados que funcionan adecuadamente.
1.3.2 El Equilibrio General.
Para empezar a estudiar los efectos de la participaci?n del Gobierno en la econom?a usaremos el mismo modelo de la secci?n anterior suponiendo por ahora que el Gobierno s?lo tiene dos funciones: cobrar impuestos y ejercer el monto de lo recaudado en forma de Gasto P?blico. As? pues, el Gobierno establece un impuesto sobre la renta a las familias, grav?ndose tanto los ingresos provenientes del salario con una tasa , como aqu?llos que provienen de los dividendos que dichas familias reciben en su calidad de propietarias de las empresas, con una tasa . El hecho de que exista este r?gimen de tributaci?n se refleja directamente en la restricci?n presupuestal sobre la cual las familias maximizan su bienestar. Entonces, en lugar de decir que la restricci?n presupuestal est? dada por el ingreso total definido por la suma del ingreso por salarios y ganancias, ahora tal restricci?n debe ser igual al ingreso total menos los impuestos. Las expresiones que se muestran a continuaci?n reflejan las modificaciones al modelo b?sico, en la restricci?n presupuestal y en la correspondiente funci?n Lagrangiana.
Warning, the name changecoords has been redefined
Las familias definen su funci?n de demanda de bienes c[d], y de oferta de trabajo, t[s], resolviendo las condiciones de Kuhn-Tucker donde las tasas de impuestos, las ganancias de las empresas y el salario real son variables ex?genas.
Cabe destacar que aqu? hemos presentado expl?citamente a los impuestos directos y hemos obviado a los impuestos indirectos o impuestos al consumo. La raz?n es que estos ?ltimos pueden modelarse como una combinaci?n de las cargas a la n?mina y a las utilidades. Concretamente, hemos venido suponiendo que el consumo de las familias es igual a su ingreso disponible. Si no hubiera impuestos directos y solamente impuestos al consumo, su ingreso disponible ser?a , donde es la tasa de impuesto al consumo. Ahora bien, es posible ver desde esta perspectiva que el impuesto al consumo puede modelarse como un caso especial donde = = .
Por otro lado, es l?gico que a medida que se van incorporando m?s variables, las expresiones algebr?icas se tornan m?s dif?ciles de entender a primera vista, sin embargo Maple 8 cuenta con comandos que permiten simplificar razonablemente expresiones como las que nos ocupan. Veamos por ejemplo el efecto de los impuestos sobre la demanda de bienes. Para ello compararemos la demanda que existir?a si las tasas de los impuestos fueran igual a cero contra el caso en que no lo sean. Resultar? que para un mismo nivel de precios relativos (i.e. salario real) la gente disminuye su demanda de bienes ante la presencia del impuesto.
La contrapartida viene del lado del esfuerzo. Concretamente, la cantidad ofrecida de trabajo se incrementa al aumentar los impuestos a las ganancias, , ya que para compensar la ca?da en su ingreso disponible, las familias tendr?an que trabajar m?s a un mismo nivel de precios relativos. Abajo se ve que para ganancias y salarios reales positivos, y para los valores que usualmente hemos dado a los par?metros de preferencias y tecnolog?a, .
Cabe resaltar, sin embargo, que lo contrario sucede en el caso del impuesto sobre la n?mina. En tal situaci?n las familias deciden ofrecer una menor cantidad de tiempo en el mercado de trabajo, dado el nivel de salario real, es decir,
Finalmente, en la expresi?n siguiente se establece que si la tasa del impuesto a la n?mina y a las utilidades es igual , , las familias absorber?n el impacto fiscal s?lo reduciendo su consumo. Es decir, ofrecer?n exactamente las mismas horas de trabajo que las que se observan cuando no hab?a impuestos.
Ahora bien, pasemos al problema de las empresas. Aqu? el planetamiento del problema no muestra cambio alguno. Esto se debe a que suponemos que las empresas pagar?n un cierto salario real, antes de impuestos, a las familias y suponemos que es a nivel de las familias en donde se pagan las contribuciones.
El impuesto sobre la renta a las empresas se paga al momento de generar las utilidades, de tal manera que las ganancias netas que reciben las familias son iguales a .
Advertido lo anterior, procedemos a determinar las condiciones de primer orden de la funci?n objetivo de los productores y a partir de ellas la demanda de trabajo y la oferta de bienes para esta econom?a.
Podemos ahora determinar el Equilibrio General. El primer paso consiste en hacer expl?cito el supuesto de expectativas racionales, lo cual es equivalente a decir que las familias, a cada nivel de salario, calculan el nivel de ganancias que te?ricamente resultan del ejercicio de optimizaci?n de las empresas, y lo incorporan en su demanda de bienes y oferta de trabajo.
Con la aparici?n del gobierno la ecuaci?n de exceso de demanda en el mercado de bienes sufre una modificaci?n adicional ya que la demanda total de bienes estar compuesta no s?lo de lo que consume el sector privado sino tambi?n por lo que gaste el gobierno. Supondremos aqu? que el gobierno gasta, g, todo su ingreso, . En otras palabras, por ahora trabajaremos con un presupuesto balanceado. En cap?tulos posteriores relajaremos este supuesto, para permitir que las autoridades incurran en un d?ficit o en un super?vit fiscal, para lo cual ser? necesario a su vez contar con mecanismos que le permitan al Sector P?blico financiar tal desequilibrio fiscal, entre los que destacar? la emisi?n de deuda p?blica.
Teniendo todos estos elementos, confirmaremos nuevamente que la suma (en valor) de los excesos de demanda en todos los mercados se anula. Es decir, aqu? tambi?n se cumple la Ley de Walras. La conveniencia de este resultado estriba en que las condiciones de equilibrio general pueden obtenerse a partir del an?lisis de lo que sucede en s?lo uno de los dos mercados.
Arbitrariamente elegimos al mercado de bienes, por lo que los precios relativos en el equilibrio corresponder?n al nivel de salario real que permite que el exceso de demanda en este mercado sea igual a cero.
Toda vez que las expresiones que resultan para el nivel de empleo de equilibrio, T[e], el consumo, c[e], el gasto p?blico, g[e] y el PNB, c[e]+g[e], son un poco largas, decidimos reportar solamente las instrucciones que Maple 8 tendr?a que recibir para desplegar las formas reducidas correspondientes. Bastar? al lector interesado sustituir los dos puntos por puntos y coma al final de las instrucciones para ver los resultados completos.
1.3.3 Equilibrio General, asignaci?n de recursos y el bienestar de la sociedad
Al igual que en el cap?tulo anterior, en esta secci?n vamos a usar los conceptos de la frontera de producci?n y las curvas de indiferencia para determinar los efectos sobre el bienestar de la introducci?n de impuestos.
Subyace a nuestro an?lisis el supuesto de que el p?blico no internaliza el gasto p?blico. Queremos decir con esto que el asumimos que el Gobierno gasta en bienes o servicios que la gente no considera ?tiles o necesarios. Esta es probablemente una afirmaci?n muy fuerte, sin embargo la tomaremos como una referencia dejando al lector reflexionar sobre lo que suceder?a en situaciones menos extremas.
Se decidi? atender esta cuesti?n en dos partes, La primera responde al tema de la asignaci?n de recursos y la segunda se enfoca sobre el bienestar.
Impacto sobre asignaci?n de recursos
En lo tocante a la asignaci?n de recursos presentamos dos gr?ficas. En cada una de ellas estamos graficando la suma del consumo m?s el gasto p?blico, del lado de la demanda. En consecuencia, los puntos de cruce entre las curvas de indiferencia (compensadas) y la curva de transformaci?n corresponde a la asignaci?n de recursos que se hace en el equilibrio entre ocio y gasto total. La gr?fica siguiente muestra el equilibrio general bajo esta definici?n para valores de la tasa del impuesto a la n?mina , mientras . Con la introducci?n del impuesto, la tasa marginal de sustituci?n de los consumidores y de transformaci?n de las empresas deja de ser igual. En efecto, el impuesto abarata el ocio y por lo tanto induce a las familias a trabajar menos.
Por su parte, el caso en el que , mientras , tendr? consecuencias similares en cuanto al nivel de bienestar de la sociedad, si bien la asignaci?n de recursos cambia. En efecto, el impuesto sobre las ganancias afecta a las familias independientemente de cuanto tiempo trabajen. Para aminorar el impacto de la pol?tica tributaria sobre ellas, las familias estar?n dispuestas a trabajar un poco m?s para que la ca?da en su consumo sea menos que proporcional al aumento en la recaudaci?n del gobierno.
Impacto en el bienestar
Para ver los efectos sobre el bienestar, primero definiremos la funci?n UU= , que no es otra cosa que la misma funci?n de utilidad con que hemos venido trabajando, con la diferencia de notaci?n que resulta de sustituir O=(H-T). Lo anterior se hizo ?nicamente con el fin de poder utilizar aqu? el comando implicitplot de Maple 7.
A sabiendas de que el lector puede hacer otros ejercicios aprovechando los comandos que aparecen abajo, optamos por ver lo que sucede con el bienestar de las familias en el caso en el que las tasas de impuesto , con valores en el intervalo [0.1...0.5]
Como se vio atr?s, la producci?n ser? la misma en todos los casos. Dicha producci?n de equilibrio es la que se obtiene en el punto de tangencia entre la curva de indiferencia m?s alta y la frontera de producci?n en nuestra gr?fica.. Lo que cambiar? al aumentar los impuestos es el consumo de las familias, siendo la diferencia entre producci?n y consumo igual al gasto p?blico.
Como es de esperarse, la presencia del gobierno, cuando las personas no son compensadas adecuadamente por el pago de sus impuestos, se traduce en un menor bienestar. Por eso vemos la secuencia de curvas de indiferencia m?s cercanas al origen.
El lector interesado puede comprobar que esta situaci?n empeora si en lugar de combinar ambos impuestos, el gobierno utiliza un s?lo impuesto para recaudar los recursos que necesite. Ello por la distorsi?n que se introduce en la asignaci?n de recursos, como vimos arriba.
1.3.4 Usando el modelo
Pregunta 1. ?Es la pol?tica fiscal de presupuesto balanceado contraccionaria o expansionaria?
Sabemos, por lo que hemos visto hasta ahora, que la intervenci?n del gobierno tiene en general efectos negativos sobre le bienestar de las familias en un modelo como el que se propone en esta parte del libro.
Sin embargo, para algunos, puede resultar interesante evaluar el impacto del gobierno en cuanto a los efectos de la pol?tica tributaria sobre el Producto Nacional Bruto en el equilibrio, es decir, c[e]=c[d]+g[e].
La gr?fica siguiente demuestra que la respuesta depende de la mezcla de impuestos que se use. Por ejemplo, si y , logramos un PIB de alrededor de 3.5, para el caso en el que =0.5. Por el contrario, si la tasa del impuesto y , el PNB tomar? un valor de apenas 1.
Cabe hacer notar que nivel mas alto del PNB no se alcanza cuando los impuestos son cero. De hecho, el PIB de equilibrio en el caso en el que no hay gobierno es ligeramente superior a 2.5. As? pues, es v?lido decir que cierta pol?tica de recaudaci?n y gasto puede traducirse en una econom?a m?s grande, pero no en una sociedad con mayor bienestar.
Pregunta 2. ?Mientras m?s altas son las tasas de impuesto mayor es la recaudaci?n?
La gr?fica siguiente toma otra vez el caso hipot?tico en el que =0.5, y explora los efectos de valores de en el rango entre [0.01...0.99], anim?ndola para valores de entre 0.10 y 0.40. Vemos que el resultado es una curva. De hecho, en el intervalo considerado, hay un nivel m?ximo de recaudaci?n correspondiente a valores de de alrededor de 0.8 . Esto significa, que hay rangos en los que aumentar las tasas de los impuestos conducen m?s recaudaci?n, aunque habr? rangos en los cuales la disminuci?n en la tasa puede representar m?s recaudaci?n.
Este resultado est? relacionado con lo que se conoce como curva de Laffer, y se ha esgrimido como argumento para apoyar ciertas reformas fiscales que prentenden combinar aumentos en la gasto p?blico con reducciones en las tasas de algunos impuestos. En el fondo, depender? de en qu? parte de la curva del Laffer se encuentren las finanzas p?blicas para saber si hay que subir los impuestos para recaudar m?s o no.
Pregunta 3. ?Qu? efectos tiene la pol?tica de recaudaci?n y gasto sobre los salarios reales en t?rminos netos ?
A lo largo de este cap?tulo hemos insistido en el hecho de que los niveles de producci?n, empleo y salarios dependen del tipo de impuesto que el gobierno aplique. Por ejemplo, mencionamos que un impuesto sobre los dividendos induce un aumento en la oferta de trabajo. En el equilibrio debemos esperar entonces una ca?da en los salarios reales. Por su parte, si se trata de un impuesto a la n?mina, la oferta de trabajo disminuye como condecuencia del esfuerzo que los consumidores har?n para minimizar el impacto de ete impuesto sobre su bienestar. En esta situaci?n, los salarios reales brutos aumentar?n, lo cual no es necesariamente el caso de los salarios netos de impuestos.
La primera gr?fica muestra las combinaciones de recaudaci?n (igual al gasto p?blico) que ver?amos si la tasa de impuesto a la n?mina es cero y si la tasa de impuesto a las ganancias de las empresas pasa de 10% a 50%, para el caso donde . Tal y como anticipamos, mientras mayor es la recaudaci?n, menor es el poder adquisitivo de cada hora trabajada.
La segunda gr?fica corresponde al caso donde el gobierno recauda por la v?a de los impuestos a la n?mina. En este caso, si bien los salarios reales brutos aumentan, puesto que la oferta de trabajo se est? contrayendo, los salarios netos del impuesto caen. De hecho, si comparamos ambas gr?ficas veremos que los salarios netos caen mucho m?s r?pidamente en el segundo escenario. Por ejemplo, para alcanzar una recaudaci?n de 0.5 unidades, el salario neto de equilibrio es de alrededor de 0.165 en el caso de que los impuestos se recauden a trav?s de impuestos a las ganancias, y s?lo de 0.110 cuando se usa el impuesto a la n?mina. El lector interesado puede explorar la sensibilidad de estos resultados a cambios en los par?metros de preferencias y tecnolog?a.
Lecturas Recomendadas
Atkinson, A.B. y Joseph Stigilitz. The structure of indirect taxation and Economic Efficiency. Journal of Political Economy, vol 1, 1972
Harberger, Arnold. Three basic postulates for Applied Welfare Economics. Journal of Economic Literature, vol 9, 1971
__________. Taxation and Welfare. University of Chicago Press, 1978
Laffer, Arthur. The Economics of the tax revolt. Harcout, Brace, Jovanovich, New York, 1979
Stiglitz, Joseph. The Economics of the public sector. WW Norton, New York, 1986
