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Statistics パッケージの概要
Statistics パッケージは数理統計とデータ解析のツール集です。パッケージは定量解析やグラフによる解析、シミュレーション、曲線の補間 (フィッティング) といった、幅広い統計の計算をサポートします。また、Statistics パッケージでは、グラフィカルインターフェースを持ったデータ解析ツールである Data Analysis アシスタントもご用意しています。このツールには、メニューから Tools>Assistants とするか、InteractiveDataAnalysis コマンドを用いることでアクセスすることができます。
標準的なデータ解析のツールの他にも、Statistics パッケージでは確率変数を含んだ記号的、数値的な、幅広い計算を行うこともできます。パッケージでは 35 を超える主要な確率分布をサポートし、また、新たな分布を定義することもできます。
Statistics パッケージの多くの機能はコンテキストメニューからアクセスできます。この、文脈依存型の機能は、データのコンテナ (ベクトル、リスト、行列など) 、既知の確率分布 (Normal(1,2) など) 、あるいは確率変数を選択したときに利用することができます。
Statistics パッケージの詳細な使用例は以下の 4 つのワークシートをご参照ください。
Data Smoothing Estimation Hypothesis Testing Probability Distributions
以下に主要な話題を挙げます。各 Statistics コマンドのについては Statistics[Commands] もご参照ください。
確率分布の一覧
新しい確率分布を生成するのと同じくらいよく用いられる 35 以上の連続、または離散的確率分布があります。以下はそのコマンドの一覧です。
Bernoulli Beta Binomial Cauchy ChiSquare DiscreteUniform Distribution EmpiricalDistribution Erlang Error Exponential FRatio Gamma Geometric Gumbel Hypergeometric InverseGaussian Laplace Logistic LogNormal Maxwell Moyal NegativeBinomial NonCentralBeta NonCentralChiSquare NonCentralFRatio NonCentralStudentT Normal Pareto Poisson Power ProbabilityTable Rayleigh StudentT Triangular Uniform VonMises Weibull
詳しい情報は Statistics[Distributions] をご参照ください。
記述統計、データの摘要と集計
記述統計に関する幅広い関数が用意されています。位置の選定、分散、形状統計、積率や累積など、データの摘要と集計のためのコマンドがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
AbsoluteDeviation CentralMoment Cumulant DataSummary Decile ExpectedValue FivePointSummary FrequencyTable GeometricMean HarmonicMean InterquartileRange Kurtosis MakeProcedure Mean MeanDeviation Median MedianDeviation Mode Moment OrderStatistic Percentile QuadraticMean Quantile Quartile Range Skewness StandardDeviation StandardError StandardizedMoment TrimmedMean Variance Variation WinsorizedMean
詳しい情報は Statistics[DescriptiveStatistics] をご参照ください。
確率の計算、確率変数
確率変数を生成、操作ための、確率密度や積率、確率関数やその他の量を生成といったツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
AbsoluteDeviation CDF CentralMoment CGF CharacteristicFunction Cumulant CumulantGeneratingFunction CumulativeDistributionFunction Decile ExpectedValue FailureRate GeometricMean HarmonicMean HazardRate InterquartileRange InverseSurvivalFunction Kurtosis MakeProcedure Mean MeanDeviation Median MedianDeviation MGF MillsRatio Mode Moment MomentGeneratingFunction OrderStatistic PDF Percentile Probability ProbabilityDensityFunction ProbabilityFunction QuadraticMean Quantile Quartile RandomVariable Skewness StandardDeviation StandardError StandardizedMoment Support SurvivalFunction Variance Variation
詳しい情報は Statistics[RandomVariables] をご参照ください。
可視化
箱髭図、棒グラフ、ヒストグラム、確率プロット、散布プロットなど、数多くの統計のグラフをご用意しています。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
AreaChart BarChart BoxPlot BubblePlot ColumnGraph CumulativeSumChart DensityPlot ErrorPlot FrequencyPlot Histogram KernelDensityPlot LineChart NormalPlot PieChart PointPlot ProbabilityPlot ProfileLikelihood ProfileLogLikelihood QuantilePlot ScatterPlot SurfacePlot
詳しい情報は Statistics[Visualization] をご参照ください。
シミュレーション
乱数生成器を作ったり、パラメトリック・非パラメトリックなブートストラップ法などの、サポートされている分布のシミュレートを行う最適化されたアルゴリズムがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
Bootstrap KernelDensitySample Sample
詳しい情報は Statistics[Simulation] をご参照ください。
回帰
データ標本に対して、線型・非線形モデルの当てはめや、回帰解析のためのツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
ExponentialFit Fit LinearFit LogarithmicFit NonlinearFit OneWayANOVA PolynomialFit PowerFit
詳しい情報は Statistics[Regression] をご参照ください。
推定
尤度関数や最尤推定、カーネル密度推定、ブートストラップといったツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
FisherInformation Information KernelDensity Likelihood LikelihoodRatioStatistic LogLikelihood MaximumLikelihoodEstimate Score
詳しい情報は Statistics[Estimation] をご参照ください。
データ操作
統計量を操作するツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
Count CountMissing CumulativeProduct CumulativeSum EvaluateToFloat Join OrderByRank Rank Remove RemoveInRange RemoveNonNumeric Select SelectInRange SelectNonNumeric Shuffle Sort Tally TallyInto Trim Winsorize
詳しい情報は Statistics[DataManipulation] をご参照ください。
データの平滑化
移動平均、指数平滑法、線型フィルタなど、データの平滑化のための関数をご用意しています。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
ExponentialSmoothing LinearFilter MovingAverage MovingMedian MovingStatistic WeightedMovingAverage
詳しい情報は Statistics[DataSmoothing] をご参照ください。
仮説検定と推測
仮説検定や推測を行う、いくつかのパラメトリック・非パラメトリックな検定などのツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。
ChiSquareGoodnessOfFitTest ChiSquareIndependenceTest ChiSquareSuitableModelTest OneSampleChiSquareTest OneSampleTTest OneSampleZTest ShapiroWilkWTest TwoSampleFTest TwoSamplePairedTTest TwoSampleTTest TwoSampleZTest
詳しい情報は Statistics[Tests] をご参照ください。
参照
Data Smoothing Example Worksheet, Estimation Example Worksheet, Hypothesis Testing Example Worksheet, Probability Distributions Example Worksheet, Statistics[Computation]
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