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LinearAlgebra[MatrixFunction] - 正方行列 A に対して F(A) の決定
使い方
MatrixFunction(A, F, x, outputoptions=[outopts])
パラメータ
A - 正方行列
F - 解析的な式
x - 変数 あるいは NoUserValue; 行列多項式 の構成に使用する f の 変数 を指定
outopts - (オプション) option=value の形をした(1 つまたは複数の）等式; ここで、option は、attributes, datatype, order, readonly, shape, storage のいずれか; Matrix コンストラクタに対する(1つまたは複数の）オプションを指定
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説明
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MatrixFunction(A) コマンドは、重複を含み、A の固有値 lambdaそれぞれに対して、[lambda, F( lambda )] を補間して得られる行列を返します。 ここで、行列多項式は r(lambda) = F(lambda) - p(lambda)*q(lambda) であり、p(x) は特性多項式、q(lambda) は商、r(lambda) は 剰余です。
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output オプション outopts の詳細は、 Matrix を参照してください。
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例
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with(LinearAlgebra):
A := Matrix([[-13, -10], [21, 16]]);
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| (2.1) |
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MatrixFunction(A, v^2, v);
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| (2.2) |
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MatrixFunction(A, sin(x), x);
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| (2.3) |
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MatrixFunction(A, exp(x), x);
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| (2.4) |
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MatrixExponential(A, t);
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| (2.5) |
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MatrixFunction(A, exp(x*t), x);
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| (2.6) |
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MatrixFunction(A, ln(x), x, outputoptions=[readonly=true]);
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| (2.7) |
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| (2.8) |
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| (2.9) |
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MatrixFunction(B, exp(y), y);
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| (2.10) |
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MatrixFunction(B, exp(y));
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| (2.11) |
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