モータやパワートレインなど本物の機械は相互作用する一連の物理コンポーネントから成り立っており、一般的に、ブロックダイアグラムを使用してモデリングされます。2 つのブロックがラインで接続されている場合、これらは物理法則によって結ばれていることを示します。  

ソフトウェアによるシミュレーションについて、ブロックダイアグラムは因果的または非因果的に分類することができます。多くのシミュレーションツールは因果的 (信号フロー) モデリングに限定されています。これらのツールでは、基本的に時変数値である単方向信号がブロックの方向に流れます。ブロックでは、信号に対し予め定義されている数学操作が実行され、結果はブロックの反対側から出力されます。このアプローチは、制御システムやデジタルフィルターなど信号が単方向にしか進まないモデリングシステムに適しています。

このアプローチは代入に似ており、右側で既知変数または変数集合に関する計算が行われ、結果が左側の別の変数に代入されます：

実際の物理コンポーネントがどのように相互作用するかをモデリングするには別のアプローチが必要です。非因果的モデリングでは、接続された 2 つのブロックからの信号は両方向に流れます。プログラミングでは、単純な等式に似ているといえます：

信号には、エネルギーや電流、回転力、熱流量、質量流など、どの (物理量) を保存する必要があるかなどの情報が含まれます。そしてブロックには、従う必要がある物理法則 (方程式) などの情報、つまり、保存する必要がある物理量が含まれます。

MapleSim では、両方のアプローチを使用することができます。例えば、関連するロジックとのシミュレーションには物理システムを非因果的モデリングで表し、制御ループのシミュレーションには因果的モデリングを使用するなど、実行するタスクに最適なアプローチを選択することができます。

Through 変数と Across 変数

非因果的モデリングアプローチを使用する場合、モデリングしているコンポーネントの「through」変数と「across」変数の確認が有効です。一般的に、across 変数はシステム内の原動力を表し、through 変数は保存量の流れを表します：

例えば、電子回路において through 変数 i は電流であり、across 変数 V は電圧降下です：

下の表は、他のドメインにおける through 変数と across 変数の例です：

簡単な例を挙げると、抵抗の支配方程式は以下のように表されます。

上記方程式に Kirchhoff の電流保存の法則を組み合わせると、回路を完全に表現することができます。

  and  

この例を拡張した下の回路図は、resistor (抵抗)、inductor (コイル) と capacitor (コンデンサ) が直列に接続された電気回路、RLC 回路です：

この回路を手動でモデリングする場合、抵抗、コイル、およびコンデンサはそれぞれ以下の特性方程式で表すことができます：

Kirchhoff の法則を適用すると、それぞれポイント a、ポイント b、ポイント c について以下の保存方程式が成り立ちます：

これらの方程式を、入力電圧の定義 (シミュレーションを開始して 1 秒後に 0 ボルトから 1 ボルトへ変動と定義) と合わせると、以下の式になります。

この式からは、モデルを定義し、回路を流れる電流と電圧を求めるために十分な情報が得られます。

MapleSim では、これらの計算がすべて自動的に行われます。つまり、ユーザは回路を描き、コンポーネントのパラメータを指定するだけで十分です。この原則は、MapleSim における全エンジニアリングドメインにおいて同じように適用され、あるドメインのコンポーネントを簡単に別のドメインのコンポーネントと接続することができます。

本章の基本チュートリアル：RLC 回路と DC Motor のモデリングで上記 RLC 回路を実際にモデリングします。下の図は、MapleSim で作成される RLC 回路図を表します。   

RLC 回路ダイアグラムを作成するには、コンポーネントをモデルワークスペースに追加し、システム内の各コンポーネントを接続します。この RLC 回路モデルの例では、電気コンポーネントライブラリの ground、resistor、inductor、capacitor、signal voltage ソースコンポーネントを使用します。また、step 入力ソースも使用しますが、これは回路内で入力電圧レベルを動かす信号発生器です。

1. モデルワークスペース左側の Libraries タブで、電気の横に配置されている三角形をクリックしてパレットを展開します。同様に、アナログメニューを展開し、Passive サブメニューを開きます。

2. 電気 → アナログ → Passive メニューから、Ground コンポーネントをモデルワークスペースにドラッグします。

3. 残りの電気コンポーネントをモデルワークスペースに追加します。

4. 各コンポーネントをドラッグし、下の図のような配置にします。

5. Signal Voltage コンポーネントを時計回りに回転させるために、モデルワークスペースで Signal Voltage コンポーネントを右クリック (Macintosh では Control クリック) し、Rotate Clockwise を選択します。

6. Signal Voltage コンポーネントを左右に反転させるために、もう 1 回 Signal Voltage コンポーネントを右クリック (Macintosh では Control クリック) し、Flip Horizontal を選択します。プラスのポート (青色) が上にあることを確認します。

7. Capacitor コンポーネントを時計回りに回転させるために、モデルワークスペースで Capacitor コンポーネントを右クリック (Macintosh では Control クリック) し、Rotate Clockwise を選択します。

次に、モデリングコンポーネントを接続し、システムにおける相互関係を定義します。

8. マウスポインタを Ground コンポーネントのポート上に移動させます。ポートは緑で強調表示されます。

9. Ground 入力ポートをクリックし、接続ラインを引きはじめます。

10. マウスポインタを Signal Voltage コンポーネントのマイナスポート上に移動させます。

11. ポートを 1 回クリックします。Ground コンポーネントと Signal Voltage コンポーネントが接続されます。

12. 残りのコンポーネントを下の図のように接続します。

次に、モデルにソースを追加します。

13. 信号ブロックパレットを展開します。ソースメニューを展開し、実数サブメニューを開きます。

14. Step ソースをパレットからドラッグしてモデルワークスペース内の Signal Voltage コンポーネントの左側に配置します。

Step ソースには明確な信号フローがあり、接続ライン上の矢印で表されます。このフローによって回路は入力信号に反応します。

15. Step ソースを Signal Voltage コンポーネントに接続します。完成した RLC 回路モデルを下の図に示します。

コンポーネントのプロパティは、モデルのコンポーネントにパラメータ値を設定することで指定できます。

1. モデルワークスペースで、Resistor コンポーネントをクリックします。モデルワークスペース右側の Inspector タブに抵抗の名前とパラメータ値が表示されます。

2. R フィールドに 24 を入力し、Enter を押します。これで抵抗が 24  に変更されます。

3. 他のコンポーネントに以下のパラメータ値を指定します。パラメータの単位を指定する場合は、パラメータ値フィールド横のドロップダウンメニューからその値を選択します。

シミュレーションのためのデータ値を指定するには、モデルのラインまたはポートにプローブを追加する必要があります。例として、RLC 回路の電圧を測ります。

プローブが接続ラインに追加されます。

モデルのシミュレーションを実行する前に、シミュレーション時間を指定することができます。

1. パラメータペイン上部の Settings タブをクリックし、ソルバセクションでシミュレーション終了時間 () を 0.5 秒に設定します。

2. コンパイラを false に設定し、Enter を押します。

3. メインツールバーで、シミュレーションボタン ( ) をクリックします。MapleSim によってシステム方程式が生成され、step 入力へのレスポンスがシミュレートされます。

シミュレーションが完了すると、電圧レスポンスがグラフ上にプロットされます。

4. モデルを RLC_Circuit1.msim という名前で保存します。プローブおよび変更したパラメータ値はモデルの一部として保存されます。

次に、起電力 (EMF) とメカニカル inertia コンポーネントを RLC 回路モデルに追加し、DC motor モデルを作成します。この例では、検索機能を使用して RLC 回路モデルにコンポーネントを追加します。  

1. Libraries タブのパレットエリアの上にある検索フィールドに EMF と入力します。ドロップダウンリストに検索結果が表示されます。

2. ドロップダウンリストから、Rotational EMF を選択します。Rotational EMF コンポーネントが検索フィールド横の四角内に表示されます。

3. 検索フィールド横の四角から、Rotational EMF コンポーネントをモデルワークスペースにドラッグし、Capacitor コンポーネントの右側に配置します。

4. 検索フィールドで Inertia を検索します。

5. Inertia コンポーネントをモデルワークスペースに追加し、Rotational EMF コンポーネントの右側に配置します。

6. 各コンポーネントを下の図のように接続します。

注意 : Rotational EMF コンポーネントのプラスのポート (青色) を接続するには、ポートを 1 回クリックし、マウスポインタを capacitor (コンデンサ) と inductor (コイル) を接続するラインにドラッグして、ラインをクリックします。

7. モデルワークスペースで、Rotational EMF コンポーネントをクリックします。

8. Inspector タブで、transformation coefficient (変換係数) k の値を 10  に変更します。

9. Step コンポーネントをクリックし、パラメータ  の値を 1 に変更します。

9. モデルを DC_Motor1.msim という名前で保存します。