assuming - 仮定に基づいて数式の値を計算する
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使い方
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expression assuming property
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パラメータ
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expression
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評価対象の数式または入力
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property
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名前; プロパティ
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説明
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expression assuming property の使い方では、数式 expression に含まれるすべての名前について property の仮定に基づいて expression を評価します。
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property パラメータには、type、不等式、または name や名前を含む数式で仮定される他のプロパティを使用できます。
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注意: assuming を使用して実行する計算は、assuming を呼び出す前または後に実行する計算には影響しません。
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例
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が正の実定数であると仮定して、 の平方根を求めます。
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sqrt(a^2) assuming a > 0;
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| (1) |
| (2) |
数式の値を求めるとき、そのすべての変数が実数であるという仮定の下に値を求めることができます。
>
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e1 := ln(exp(-k[1]*t));
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| (3) |
| (4) |
assuming コマンドを使用しても、 は更新されません。
| (5) |
仮定は、1 つの入力文を計算しているときのみ有効であり、変数には仮定は適用されません。
>
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e2:= ln (y/x)-ln(y)+ln(x);
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| (6) |
>
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simplify(e2) assuming x:: positive;
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| (7) |
>
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simplify(e2) assuming y::positive;
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| (8) |
>
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simplify(subs(x=-x,e2)) assuming x::posint, y::posint;
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| (9) |
x:
nothing known about this object
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y:
nothing known about this object
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value コマンドを使用すると、不活性な積分を評価できます。この評価は、仮定の下で実行できます。
>
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e3 := Int(exp(-u*x)*x^(1/3), x = 0..infinity);
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| (10) |
>
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value(e3) assuming u >= 0;
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| (11) |
>
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value(e3) assuming u < 0;
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| (12) |
変数 a は f の式内に含まれており、f(1) の計算では a>0 という仮定は実効的に使われません。
| (13) |
| (14) |
これらの目的には、assume を使用します。
| (15) |
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詳細
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特定の変数に適用される仮定に基づいて数式を評価する方法
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assuming コマンドが仮定の下でどのように計算を実行するかについての詳細
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assume コマンドと assuming コマンドを併用する方法
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参照
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assume - 変数のプロパティおよび変数間のプロパティの設定
type - 型 (共通のプロパティを共有する数式のクラス)
value - 不活性な関数を評価
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