DifferentialAlgebra パッケージの概要
|
モデルの説明
|
|
•
|
DifferentialAlgebra パッケージは、多項式微分方程式系を簡単化し、その形式べき級数解を計算する上で重要な、代数的および微分的な消去アルゴリズムを実行します。基礎理論は、Joseph Fels Ritt および Ellis Robert Kolchin の differential algebra(微分代数) です[R50, K73] (References を参照してください)。
|
•
|
このパッケージの主な機能は、RosenfeldGroebner 関数により提供され、微分方程式系を三角行列化して 1 度に 1 つの変数を消去して解くことができるようにしたり、積分可能性条件に関して方程式系を簡単化したり、あるいは、特異なケースを判定したりする作業を可能にします。微分イデアルとの帰属関係を決定するための BelongsTo や、ある系を他の系に対して簡約するための ReducedForm といった、関連問題を解くコマンドも提供されてます。微分方程式系の形式べき級数解を計算するためのコマンドは PowerSeriesSolution です。微分系の数学的特性の分析や代数的操作の実行と関連プログラミングのコマンドは、次のとおりです。
|
•
|
このパッケージのコマンドの使用方法を示した例については、RosenfeldGroebner コマンドの Examples セクションを参照してください。このパッケージのヘルプで使用される数学用語については、Glossary のページを参照してください。
|
|
|
DifferentialAlgebra パッケージのコマンドリスト
|
|
|
DifferentialAlgebra の Tool サブパッケージのコマンドリスト
|
|
|
|
|
DifferentialAlgebra パッケージのコマンドの説明
|
|
•
|
Get は微分環または微分イデアルに関連する数学オブジェクトに関する情報の各種の型を返します。
|
•
|
Glossary にはこのパッケージのヘルプページで使用される用語の定義が含まれています。
|
•
|
Inequations はイニシャル(initial)およびseparant である微分イデアルの不等式を返します。
|
•
|
Is は微分環および微分イデアルの特性に関して、真(true)または偽(false)を返します。
|
•
|
References には DifferentialAlgebra パッケージを裏付けるアルゴリズムおよび理論への参照が含まれています。
|
•
|
ツールが含まれた Tools サブパッケージは、微分代数計算の主要部を構成する各種演算の実行を命令します。
|
|
DifferentialAlgebra[Tools] パッケージのコマンドの説明
|
|
•
|
Differentiate は (jet や function などの)異なる表記を使用して、微分多項式または有理分数を微分します。
|
•
|
Display は与えられた微分環についての関連情報を表示します。
|
•
|
Initial は微分多項式の イニシャル(initial)を返します。
|
•
|
Tail は微分多項式の尾部(tail)を返します。
|
|
|
|
Download Help Document
Was this information helpful?