gcd 関数は、2 つの多項式 a と b の  を計算します。

a と b の係数が整数のとき、原始単正規な最大公約因子が返されます。言い換えれば、結果の係数は互いに素な整数で、最高次の係数は正の整数になります。

a または b の係数が有理数であるか代数体か代数関数体に属しているとき、a と b のモニック最大公約因子が計算されます。 type、algnum と type、algfun を参照してください。

代数的数と代数関数は、無理式 (type、radical を参照) または RootOf 表記 (evala を参照) により表される場合もあります。

RootOf または根号の中にある name （名前）は、係数体の要素と見なされ、与えられた RootOf は代数関数を定義しています。したがって、それらは分母にあっても構いません。他の名前は、分母にくることはできません。

a または b が代数的数や代数関数でないオブジェクトを含むとき、これらのオブジェクトは計算に先だって凍結されます。frontend を参照して下さい。

代数的数を定義する RootOf と根号は、代数的量の独立 (independent) な集合をなしていなければいけません。そうでなければエラーが返されます。もし式が根号表記の代数的数（すなわち 2^(1/2), 3^(1/2), 6^(1/2) など)だけを含んでいるとき、この条件は満たされていなくても構いません。根数に対する Q 上の基底はこの場合 Maple によって計算することができます。

変数の順序はセッションに依存することから、a と b がいくつかの変数を有している場合には、結果もセッションに依存するかも知れません。

lcm 関数は、任意個の多項式に関する最小公倍因子を計算します。

オプションの第 3 引数 cofa には、余因子 a/gcd(a,b) が割り当てられます。

オプションの第 4 引数 cofb には、余因子 b/gcd(a,b) が割り当てられます。

gcd(x^2-y^2,x^3-y^3);

lcm(x^2-y^2,x^3-y^3);

gcd(6,-8,a,b);

a;

b;

gcd(x^2-x*3^(1/2)-2^(1/2)*x+2^(1/2)*3^(1/2),x^2-2);

gcd(sin(x)^2-2,RootOf(x^2-2)-sin(x));

gcd(y^2-1/x^2,y-1/x);

Error, (in gcd/Freeze) arguments should be polynomials

gcd(y^2-1/x,y-1/sqrt(x));