対称性の生成元である 無限小 のリストまたは、これらのリストの n 次元の対称性群を表す場合がある n のリストが与えられると、CharacteristicQInvariants は演算式 Phi[k] の列を返します。この式列は、指定の無限小 n に関するすべての G[j] 対称性生成元 (1 <= j <= n) で同時に不変量を持ちます。つまり、Phi[k] は、問題 (DepVars) における独立変数または従属変数の関数で、自身の偏導関数は伴いません。また、問題に応じて数値 k が変化するすべての j および k で G[j](Phi[k]) = 0 を満たします。したがって、返されるオブジェクトは 0 階の微分不変式になります。

PDEtools の Invariants コマンドを使用した場合も同じオブジェクトが数値計算できます。ただし、この場合の CharacteristicQInvariants の計算はもっと単純で、不変量はそれぞれの対称性に関する CharacteristicQ から直接的に計算されます。このため、関係するそれぞれの PDE が、Invariants が使用するより小さい 1 つの変数に依存する場合、PDE 系の解は直接 InfinitesimalGenerator から得られます。

注意: 多次元の場合は、指定される無限小の形式によっては、問題の解が存在しない場合があります。

オプションとして、デフォルトの simplify/size の代わりに使用する簡約子を指定することができます。この目的上、オプションの引数 simplifier = .... が使用されます。デフォルトでは、CharacteristicQInvariants の出力は jet 記法 になります。これはオプションの引数を jetnotation = false とすると変更できます。

CharacteristicQInvariants で返される不変式は、PDE 系の解を数値計算するときに群の InvariantSolutions コマンドに指定するオプションの引数として使用することもできます。

キーワードやその一部のスペリングを誤ってタイプ入力する場合などがあることから、オプションのキーワードを覚える必要がないように、正しいキーワードと一致するかどうか入力との照合が行われます。照合の結果、一致が 1 通りだけの場合は入力が自動的に訂正されます。