ideal が regular differential chain であると仮定し、微分多項式環を  で、定義する微分イデアルを  で表します。関数の呼び出し NormalForm (p, ideal) は、/ において p の標準形である有理微分分数を返します。詳細はDifferentialAlgebra の Glossary を参照してください。

関数の呼び出し NormalForm (L, ideal) は、ideal に関する L の要素の標準形のリストまたは集合を返します。

ideal が regular differential chain のリストの場合、関数の呼び出し NormalForm (p, ideal) はすべての微分鎖に関する p の標準形のリストを返し、関数の呼び出し NormalForm (L, ideal) はすべての微分鎖に関する L の標準形のリストを返します。  

ideal が微分多項式環の場合、関数の呼び出し NormalForm (p, ideal) は p を返し、関数の呼び出し NormalForm (L, ideal) は L を返します。 

有理微分分数の場合、関数にエラーが発生して計算が失敗する可能性があります。こうしたケースは、以下に記述される casesplit=true オプションを使用して完全に処理することができます。

このコマンドは DifferentialAlgebra パッケージの一部です。with(DifferentialAlgebra) コマンドの実行後に NormalForm(...) の形式を使用して呼び出すことができます。また、DifferentialAlgebra[NormalForm](...) の形式を使用して直接呼び出すことも可能です。

オプション casesplit = true はエラーが発生するケースの処理を可能にします。このケースの場合、関数の引数に関していくつかの制限があります。 

1 番目の引数 p は、単一の有理微分分数に制限されます(リストや集合は使用できません)。

2 番目の引数 ideal は、単一の regular differential chain に制限されます(リストや集合は使用できません)。 

関数の呼び出し NormalForm (p, ideal, casesplit=true) はリスト [[[, ], ..., [, ]], [, ..., ]]を返します。 は regular differential chain です。微分のケースにおいては、また、より一般的には  が累乗である場合には必ず、定義するイデアルの交わりは  と等しくなります。

p の分母は、, ...,  の鎖で定義されるイデアルを法とした正則であり、 の範囲にある各 については、有理微分分数  は  を法とする p の標準形です。

p の分母 は、, ...,  の鎖で定義されるイデアルを法としたゼロあり、このケースは標準形が存在しないケースに対応します。

notation = jet, tjet, diff または Diff：関数の呼び出し結果に使用される表記を指定します。指定されない場合、1 番目の引数 p または L の表記が使用されます。

memout = nonnegative：計算に使用されるメモリの制限をMB単位で指定します。デフォルトはゼロです(メモリアウトは発生しません)。

with(DifferentialAlgebra):

R := DifferentialRing(derivations = [t], blocks = [u]);

NormalForm((u-1)*(u+1), R);

ideal := RosenfeldGroebner([u[t]^2-4*u], R);

Equations(ideal);

NormalForm(u[t], ideal);

F := u/(u[t]+u[t,t]);

nf_F := NormalForm(F, ideal[1]);

nf_one_over_F := NormalForm(1/F, ideal[1]);

one := normal(nf_F * nf_one_over_F);

NormalForm(one, ideal[1]);

ideal := Tools:-PretendRegularDifferentialChain([u[t]^2-u^2], R);

res := NormalForm(1/(u[t]^2-u^2), ideal, casesplit=true);

Equations(res [2,1]);

res := NormalForm(1/(u[t]-u), ideal, casesplit=true);

Equations(res [1, 1, 2]);

Equations(res [2, 1]);