ideal が regular differential chain であると仮定します。埋め込み微分多項式環を  で、定義する微分イデアルを  で表します。

関数の呼び出し ReducedForm (p, ideal) は、以下に説明するように、/ で p の誘導型である微分多項式を返します。

微分多項式  の誘導型は、 を法とする  と等価な微分多項式  です。 が  に帰属する場合、 になります。 が  に帰属しない場合、結果内の有理分数を導入することなく、 regular differential chain を使用して簡単化を適用することにより、誘導型が得られます。

関数の呼び出し ReducedForm (L, ideal) は、ideal に関する L の要素の誘導型のリストまたは集合を返します。

ideal が regular differential chain のリストの場合、関数の呼び出し ReducedForm (p, ideal) は、すべての微分鎖に関する p の誘導型のリストを返し、関数の呼び出し ReducedForm (L, ideal) は、すべての微分鎖に関する L の誘導型のリストを返します。

ideal が微分多項式環の場合、関数の呼び出し ReducedForm (p, ideal) は p を返し、関数の呼び出し ReducedForm (L, ideal) は L を返します。両方のケースにおいて、微分多項式は展開されます。

このコマンドは DifferentialAlgebra パッケージの一部です。with(DifferentialAlgebra) コマンドの実行後に ReducedForm(...) の形式を使用して呼び出すことができます。また、DifferentialAlgebra[ReducedForm](...) の形式を使用して直接呼び出すことも可能です。

引数 opts は以下のオプションを 1 個以上含む可能性があります。

notation = jet, tjet, diff または Diff：関数の呼び出し結果に使用される表記を指定します。指定されない場合、入力された 1 番目の引数 p または L の表記が使用されます。

memout = nonnegative：計算に使用されるメモリの制限を MB 単位で指定します。デフォルトはゼロです(メモリアウトは発生しません)。

with(DifferentialAlgebra):

R := DifferentialRing(derivations = [x,y], blocks = [w,[v,u],t]);

ideal := RosenfeldGroebner([u[x]^2-4*u, u[x,y]*v[y]-u+1, v[x,x]-u[x]], R);

Equations(ideal, solved);

ReducedForm(v[y], ideal);

ReducedForm(u*v[y], ideal);

p :=(w+1)*(u*v[y])+ u[x,y]*t;

rf := ReducedForm(p, ideal[1]);

BelongsTo(p - rf, ideal[1]);