linalg[vecpotent] - ベクトルポテンシャルを計算する
使い方
vecpotent(f, var, 'V')
パラメータ
f - 長さ 3 のベクトル値関数
var - 3 つの変数のリスト
'V' - ベクトルのポテンシャルが返される名前
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説明
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関数 vecpotent は、与えられたベクトル値関数がベクトルを持つかどうかを判定し、もし存在するならばベクトルポテンシャルを決定します。
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この関数は、関数 f がベクトルポテンシャルを持つならば真の値 (true) を返し、持たないならば偽の値 (false) を返します。ベクトルポテンシャルは f の発散がゼロであるとき、かつその時に限りベクトルポテンシャルが存在します。
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f に対し、ベクトルポテンシャルが存在するならば、3番目の引数で与えられた変数名 V が割り当てられます。もし vecpotent が true を返すならば、V には curl V = f となるベクトル値関数 f が割り当てられます。
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コマンド with(linalg,vecpotent) により、このコマンドの省略形を使うことができます。
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例
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Warning, the protected names norm and trace have been
redefined and unprotected
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f := [x^2*y, -1/2*x*y^2, -x*y*z];
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| (2.1) |
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vecpotent(f, [x,y,z], 'V');
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| (2.2) |
| (2.3) |
| (2.4) |
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vecpotent(g, [x,y,z], 'G');
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| (2.5) |
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