linalg[potential] - ベクトル場のポテンシャルを計算する
使い方
potential(f, var, 'V')
パラメータ
f - ベクトル場
var - 変数のリスト
'V' - ポテンシャルが返される名前
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説明
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関数 potential は、与えられたベクトル値関数がスカラーポテンシャルから導出されるかどうかを判定し、もし存在するならばポテンシャルを決定します。
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この関数は、関数 f がスカラーポテンシャルを持つならば真の値 (true) を返し、持たないならば偽の値 (false) を返します。
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f に対し、スカラーポテンシャルが存在するならば、3番目の引数で与えられた名前 V が割り当てられます。もし potential が true を返すならば、V には grad V = f となるスカラー関数 f が割り当てられます。
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コマンド with(linalg,potential) により、このコマンドの省略形を使うことができます。
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例
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Warning, the protected names norm and trace have been
redefined and unprotected
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f := [2*x*y + y^3, x^2 + 3*x*y^2];
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| (2.1) |
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potential(f, [x,y], 'F');
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| (2.2) |
| (2.3) |
| (2.4) |
>
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potential(g, [x,y,z], 'G');
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| (2.5) |
| (2.6) |
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