convert special functions admitting 1F1 or 0F1 hypergeometric representation into Bessel related functions

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convert/Bessel_related - convert special functions admitting 1F1 or 0F1 hypergeometric representation into Bessel related functions

	Calling Sequence
	convert(expr, Bessel_related)

Parameters

expr

Maple expression, equation, or a set or list of them.

Description

•	convert/Bessel_related converts, when possible, special functions admitting a 1F1 or 0F1 hypergeometric representation into Bessel related functions. The Bessel related functions are

>	FunctionAdvisor( Bessel_related );

The 14 functions in the "Bessel_related" class are:

(1)

Examples

z^a*hypergeom([], [1+a], -(1/4)*z^2)/(GAMMA(1+a)*2^a)

(2)

(3)

(4)

binomial(a-1/2, -1/2-a)*exp(I*z)*GAMMA(1+a)*BesselJ(a, z)*2^a/z^a-((2*I)*z)^(1/2+a)*GAMMA(1+a)*BesselJ(a, z)*2^a/z^a

(5)

(6)

Pi^(1/2)*exp((1/2)*z)*(-(1/4)*BesselJ(-a, ((1/2)*I)*z)*(((1/2)*I)*z)^a*2^(1+2*a)/(z^(2*a)*2^a)+(1/4)*BesselJ(a, ((1/2)*I)*z)*2^a/((((1/2)*I)*z)^a*2^(2*a-1)))/sin(Pi*(1+a))