VectorCalculus[Tangent] - パラメータ表示された曲線または面に接するオブジェクトの計算
使い方
Tangent(f, v)
パラメータ
f - 'ベクトル'(代数) またはベクトル値の手続き; 曲線または面の指定
v - 代数式からなる式列または name=algebraic の形の等式からなる式列; 接するオブジェクトを計算する点の指定
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説明
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Tangent(f, v) コマンドは、他の引数 v で指定される点における、パラメータ表示された曲線または面 f に接するオブジェクトを計算します。
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f がベクトルの場合には、追加の引数は等式でなくてはなりません。この場合には、パラメータ名が必要となるからです。
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f がベクトル値の手続きである場合には、パラメータ名は省略が可能です。しかし、追加の引数は全て、代数式または等式のいずれかの、同じ型でなくてはなりません。
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出力オブジェクトは、入力オブジェクトと同じパラメータ名を使用します。
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入力ベクトルは、問題のオブジェクトのグラフで表現されます。例えば、関数 f := x^2+y^2 に接する面を算出するためには、その関数をベクトル <x, y, x^2+y^2> のように入力することが可能です。ここで、x および y はパラメータです。
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例
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Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series
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Tangent( <x,y,x^2+y^2>, x=a, y=b );
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| (2.1) |
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Tangent( <sin(phi)*cos(theta),sin(phi)*sin(theta),cos(phi)>, phi=Pi/4, theta=Pi/2 );
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| (2.2) |
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Tangent( t -> <t,t^2,t^3>, t=2 );
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| (2.3) |
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