Jacobian(f, v, det) コマンドは、v 内の変数に関して、関数 f のリストまたはベクトルに対する  行列を計算します。det が指定されている場合には、その行列の行列式を計算します。

det の右辺が true ならば、ヤコビ行列とその行列式を含む式列が返されます。det の右辺が false ならば、ヤコビ行列が返されます。このパラメータが語 'determinant' である場合には、パラメータは 'determinant'=true というように解釈されます。det パラメータが指定されていない場合には、そのデフォルトは 'determinant'=false となります。

行列式の計算が要求される場合、f に与えられる成分関数の数は、v に与えられる変数の数と同じでなければなりません。

with(VectorCalculus):

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binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

Jacobian( [r*cos(t),r*sin(t),r^2*t], [r,t] );

Jacobian( [r*cos(t),r*sin(t)], [r,t], 'determinant' );

(M,d) := Jacobian( [r*sin(phi)*cos(theta),r*sin(phi)*sin(theta),\
        r*cos(phi)], [r,phi,theta], 'determinant'=true );

simplify(d,trig);