Flux(f, dom) コマンドは、dom で指定される曲面を通る、ベクトル場 f の流量を計算します。

曲面は、未評価の関数の呼び出しで表現されます。利用可能な曲面は、Box(r1, r2, r3, [dir]), Sphere(cen, rad, [dir]) および Surface(v) です。

Box(r1, r2, r3, [dir]) 

各 ri は、 algebraic..algebraic 型を持つ必要があります。これらは、箱型の側面を表し、行われる積分は、この箱の各面の上で行われます。

オプションの4つめの引数 dir が指定されると、そのオプションは、法線ベクトルの方向を指定します。とり得る単語は、inward または outward です。デフォルトは、outward です。

Sphere(cen, rad, [dir]) 

Sphere の1つめのパラメータ cen は 'Vector'(3, algebraic) 型を、また rad は algebraic 型を持つ必要があります。これらは、球の中心と半径をそれぞれ表します。座標系の属性が cen に指定されている場合には、その中心はこの座標系において解釈されます。

オプションの3つめの引数 dir が指定されると、そのオプションは、法線ベクトルの方向を指定します。とり得る単語は、inward または outward です。デフォルトは、outward です。

Surface(v) 

1つめの引数 v は、 'Vector'(3, algebraic) 型を持つ必要があります。2つめの引数は、list(name) = region の形をとります。ここで、2つのパラメータの名前はリスト内にあり、2つめの引数の region は、VectorCalculus:-int が受け付ける任意の有効な2次元領域、または name=range の形の等式となります。region が name=range の形式の場合には、3つめの引数 range も、name=range の形となります。これにより、2つのパラメータへ明示的な範囲が与えられます。

最後に、オプションの4つめの引数は、coords=name または coordinates=name となります。これは、 v が解釈される座標系を表します。

Flux(f, dom, inert) コマンドは、  dom 上での f の流れの積分形を返します。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

Flux( VectorField( <x,y,z>, cartesian[x,y,z] ), Surface( <r,s,t>, s=0..Pi, t=0..2*Pi, coords=spherical ) );

Flux( VectorField( <y,-x,0>, cartesian[x,y,z] ), Surface( <s,t,s^2+t^2>, [s,t] = Rectangle( 0..1, 2..3 ) ) );

Flux( VectorField( <x,y,z>, cartesian[x,y,z] ), Sphere( <0,0,0>, r ) );

Flux( VectorField( <x,y,z>, cartesian[x,y,z] ), Sphere( <0,0,0>, r ), 'inert' );

Flux( VectorField( <x,y,z>, cartesian[x,y,z] ), Sphere( <0,0,0>, r, 'inward' ) );

Flux( VectorField( <y,-x,0>, cartesian[x,y,z] ), Box( 1..2, 3..4, 5..6 ) );