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記号的に偏微分方程式を解きます
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説明
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pdsolve を使用して記号的に偏微分方程式を解きます。
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偏微分方程式を指定します。
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__eq__ := diff (__u__(__x__,__t__), __t__) - __k__ * diff(__u__(__x__,__t__), __x__, __x__) = 0;
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| (1.1) |
pdsolve を使用して方程式を解きます。
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__sol1__ := pdsolve (__eq__, __u__(__x__,__t__));
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![sol1 := `&where`(u(x, t) = _F1(x)*_F2(t), [{diff(_F2(t), t) = k*_c[1]*_F2(t), diff(_F1(x), `$`(x, 2)) = _c[1]*_F1(x)}])](/support/helpjp/helpview.aspx?si=2276/file01276/math55.png)
| (1.2) |
可能であるなら、2つのパラメータに関して明示的な式を見つけます。
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__sol2__ := PDETools[build](__sol1__);
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![sol2 := u(x, t) = exp(_c[1]^(1/2)*x)*_C3*exp(k*_c[1]*t)*_C1+_C3*exp(k*_c[1]*t)*_C2/exp(_c[1]^(1/2)*x)](/support/helpjp/helpview.aspx?si=2276/file01276/math66.png)
| (1.3) |
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