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数値的に偏微分方程式を解く
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説明
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pdsolve を使用して数値的に偏微分方程式 (PDE) を解きます。
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偏微分方程式を指定します。
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__eq__ := diff (__u__(__x__,__t__), __t__) - 1/10 * diff(__u__(__x__,__t__), __x__, __x__) = 0;
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| (1.1) |
初期境界条件を指定します。
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__ibc__ := {__u__(__x__,0) = 1, __u__(0,__t__) = 0, D[1](__u__)(1,__t__) = 0};
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)(1, t) = 0, u(0, t) = 0}](/support/helpjp/helpview.aspx?si=2275/file01275/math52.png)
| (1.2) |
pdsolve を使用して方程式を解きます。
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__sol__ := pdsolve (__eq__, __ibc__, numeric);
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| (1.3) |
t の値を選択して解をプロットします。
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__p1__ := __sol__:-plot(__t__=0):
__p2__ := __sol__:-plot(__t__=1/10):
__p3__ := __sol__:-plot(__t__=1/2):
__p4__ := __sol__:-plot(__t__=1):
__p5__ := __sol__:-plot(__t__=2):
plots[display] ( {__p1__, __p2__, __p3__, __p4__, __p5__}, title=`Heat profile at t=0,0.1,0.5,1,2`);
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