x の多項式を解きます。多項式は factor,  compoly および 陽に示された根の公式(explicit root formulae)を使用して、可能な場合に根を陽に表示します。

可能でない場合には、インデックス付きの RootOf のリストが返されます。

多項式の挙動は explicit オプションによって、または、環境変数 _EnvExplicit によって制御されます。すべてのケースにおいて、オプションが指定されている場合にはオプションが環境変数に優先し、オプションによって 3 種類の挙動が可能となります。 

デフォルトでは(explicit オプションが指定されておらず、_EnvExplicit が設定されていない場合には) 、2 次および 3 次の多項式については陽に示された根(explicit roots)が計算されますが、4 次より高い多項式の場合は(因数分解または分解する場合を除き)計算されません。数字以外の記号を含まない陰に示された根(implicit roots)は、インデックス付きの RootOfs として与えられます。

オプションとして explicit が指定されている場合(または _EnvExplicit=true の場合) 、可能であれば陽に示された根が計算されます。

オプションとして explicit=false が指定されている場合(または _EnvExplicit=false の場合)、陽に示された根の計算が試みられることはなく、特殊化されていない RootOf の式が返されます。

domain オプションを使用して、返される根を制限することができます。domain=real または domain=integer を使用すると、実根または整数根のみがそれぞれ返されます。domain=absolute はすべての根を返し、domain=rational は、f の係数と同一の field に存在する根を 根(root)と同じ形で返します。具体的には、f が整数係数を有する多項式であれば、domain=rational は有理数である根のみを返します。domain=parametric は区分形式の式を返し、異なるケースの吟味を行います。

dropmultiplicity オプションが指定された場合、各根が 1 度だけ返されます。

explicit : truefalse

domain : absolute, rational, integer, real, または parametric.

dropmultiplicity : truefalse

with(SolveTools):

Polynomial(0, x);

Polynomial(1, x);

Polynomial(x^2, x);

Polynomial(x^2-1, x);

Polynomial(x^2+1, x, explicit=false);

Polynomial(x^5+2*x+1, x);

Polynomial(x^5+2*x+1, x, explicit=false);

f1 := expand((x-1)^4*eval(z^4-z-1,z=x^3+x)):

Polynomial(f1, x, domain=integer);

Polynomial(f1, x, domain=integer, dropmultiplicity);

Polynomial(f1, x, domain=rational);

Polynomial(f1, x, domain=real);

SolveTools:-Polynomial(a*x^2-(b+a)*x+b, x);

Polynomial(a*x^2-(b+a)*x+b, x, domain=parametric);