Complexity(expr, vars) 関数は、式 expr の、変数 vars の集合に関する複雑度を計算します。

式の相対的な複雑度を表す数が、返されます。

Complexity(expr, vars) 関数は、2 つのモードを持ちます。Complexity が 1 つの引数と共に呼び出されると、'Polynomial' モードが使用されます。同じく、2 つの引数と共に呼び出されると、'Rational' モードが使用されます。

'Rational' モードは、式内で使用されている変数を考慮します。ところが、'Polynomial' モードは、全ての変数を等しく取り扱います。

2 つのモードは独立しており、片方のモードでの式の複雑度は、他のモードでの同じ式の複雑度には何の指示も与えません。どちらのモードにおいても、複雑度の値は絶対値とはなりません; 同じモードでの、異なる式の相対的な複雑度を示す値を提供するだけです。

この関数は、SolveTools パッケージの一部であり、コマンド with(SolveTools) を実行した後でのみ、Complexity(..) の形で使用が可能です。しかし、SolveTools[Complexity](..) を用いて、コマンドの長い形によりアクセスすることも常に可能です。

with(SolveTools):

Complexity(2*x);

Complexity(3*x);

Complexity(x+y);

Complexity(x+2*y);

Complexity(x+exp(y));

Complexity(2*x,{x});

Complexity(3*x,{x});

Complexity(x+y,{x});

Complexity(x+2*y,{x});

Complexity(x+exp(y),{x,y});

Complexity(x+exp(y),{x});

Complexity(x+exp(z*y),{x});

Complexity(x+exp(y));

Complexity(x+exp(z*y));