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SolveTools[Combine] - 様々な式の結合の実行
使い方
Combine(expr, options)
パラメータ
expr - 式
options - (オプション)'ln', 'exp', 'power' のうちの1つまたは複数
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説明
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Combine(expr) 関数は、式の結合を行います。
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Combine(expr) 関数は、まず expr に関して SolveTools:-CancelInverses を呼び出した後で、以下の変換を実行します。
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オプション 'ln' が指定されると、変換は以下のようになります。
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a*j*ln(x) + ... + a*i*ln(y) -> a*ln(x^j*y^i) + ...
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オプション 'exp' が指定されると、変換は以下のようになります。
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exp(x)^i * ... * exp(y)^j -> exp(i*x+j*y) * ...
exp(x)^b -> exp(x*b)
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オプション 'power' が指定されると、変換は以下のようになります。
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(x^b)^i * ... * (x^c)^j -> x^(i*b+j*c) * ...
(x^y)^z -> x^(y*z)
a^b -> exp(b*ln(a))
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最後の変換は、 exp(b*ln(a)) が既に現れている場合にのみ実行されます。
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前述の変換すべてについて、i および j は、整数を意味します。
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オプションが何も指定されていなければ、全ての結合が実行されます。
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注意: 全ての簡単化が、どこでも有効となるわけではありません。Combine を呼び出す際には、注意が必要です。
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例
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with(SolveTools):
Combine(3*x*ln(y)+4*x*ln(z)+exp(t)^5*exp(s)^6);
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| (2.1) |
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Combine(3*x*ln(y)+4*x*ln(z)+exp(t)^5*exp(s)^6,'ln');
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| (2.2) |
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Combine(3*x*ln(y)+4*x*ln(z)+exp(t)^5*exp(s)^6,'exp');
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| (2.3) |
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Combine((x^y)^5+(x^z)^6+5*t*ln(z)+6*t*ln(x),'power');
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| (2.4) |
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Combine((x^y)^5+(x^z)^6+5*t*ln(z)+6*t*ln(x),'power', 'ln');
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| (2.5) |
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Combine( a^b+2*exp(b*ln(a)));
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| (2.6) |
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