compute the image of a variety or a constructible set under a rational map

はじめる前に
新機能一覧
Maple ワークシートの作成
Mapleワークシートを共有
Maple ウィンドウのカスタマイズ
Maple システムのカスタマイズ
コネクティビティ
Mathematics
数学
- テンソル解析
- パッケージ
- ファンクションアドバイザ
- ベキ級数
- ベクトル解析
- 不活性関数
- 代数
- 因数分解と方程式解法
  - LinearFunctionalSystems
  - LinearOperators
  - LREtools
  - Numerical Solutions
  - QDifferenceEquations
  - RegularChains
    - ChainTools サブパッケージ
    - ConstructibleSetTools サブパッケージ
      - 概要
      - Complement
      - ConstructibleSet
      - EmptyConstructibleSet
      - GeneralConstruct
      - IsContained
      - IsEmpty
      - MakePairwiseDisjoint
      - PolynomialMapImage
      - PolynomialMapPreimage
      - QuasiComponent
      - RationalMapImage
      - RationalMapPreimage
      - RefiningPartition
      - RegularSystem
      - RegularSystemDifference
      - RepresentingChain
      - RepresentingInequations
      - RepresentingRegularSystems
      - SeparateZeros
      - 交点
      - 和集合
      - 差
      - 投影法
    - FastArithmeticTools サブパッケージ
    - MatrixTools サブパッケージ
    - ParametricSystemTools サブパッケージ
    - SemiAlgebraicSetTools サブパッケージ
    - 概要
    - 例題
    - DisplayPolynomialRing
    - ExtendedRegularGcd
    - Inequations
    - Info
    - Initial
    - Intersect
    - MainDegree
    - MainVariable
    - MatrixCombine
    - NormalForm
    - PolynomialRing
    - RegularGcd
    - RegularizeInitial
    - SamplePoints
    - Separant
    - SparsePseudoRemainder
    - SuggestVariableOrder
    - Tail
    - Triangularize
    - ランク
    - 不変か判定
    - 方程式の抽出
    - 逆行列
  - SolveTools
  - 根
  - 解く
  - 記号解
  - hermite pade コマンド
  - invfunc
  - isolate
  - LeastSquares
  - LinearSolve
  - MinimalPolynomial コマンド
  - minimax コマンド
  - msolve
  - powsolve
  - rsolve
  - singular
- 基本数学
- 基本的な注意事項
- 変分法
- 変換
- 幾何
- 微分代数方程式
- 微分幾何学
- 微分方程式
- 微積分
- 数
- 数値計算
- 数学関数
- 数論
- 最適化
- 特殊関数
- 統計
- 線形代数
- 群論
- 評価
- 論理
- 過去のパッケージ
- 金融
- 離散数学
- piecewise examples
- グラフ電卓
- 区分関数
物理
プログラミング
グラフィックス
Student パッケージ
Science and Engineering
科学・エンジニアリング
アプリケーションと例題
リファレンス
システム
MapleSim
MapleSim ツールボックス
MapleSim ヘルプ
Tasks
Toolboxes
エラーメッセージガイド
マニュアル
数学アプリ

RegularChains[ConstructibleSetTools][RationalMapImage] - compute the image of a variety or a constructible set under a rational map

	Calling Sequence
	RationalMapImage(F, RM, R, S) RationalMapImage(F, H, RM, R, S) RationalMapImage(CS, RM, R, S)

Parameters

F	-	list of polynomials
RM	-	a list of rational functions in R
R	-	a polynomial ring (source)
S	-	a polynomial ring (target)
H	-	list of polynomials
CS	-	constructible set

Description

•	The command RationalMapImage(F, RM, R, S) returns a constructible set cs which is the image of the variety under the rational map RM.

•	If H is specified, let be the variety defined by the product of polynomials in H. The command RationalMapImage(F, H, RM, R, S) returns the image of the constructible set - under the rational map RM.

•	The command RationalMapImage(CS, RM, R, S) returns the image of the constructible set CS under the rational map RM.

•	Both rings R and S should be over the same ground field.

•	The variable sets of R and S should be disjoint.

•	The number of polynomials in RM is equal to the number of variables of ring S.

Examples

The following example is related to the tacnode curve.

(1)

(2)

(3)

RM := [(t^3-6*t^2+9*t-2)/(2*t^4-16*t^3+40*t^2-32*t+9), (t^2-4*t+4)/(2*t^4-16*t^3+40*t^2-32*t+9)]

(4)

(5)

[[2*x^4-3*y*x^2+y^4-2*y^3+y^2], [y, (10*y+2)*x^2+2*y^3-y^2-y, (964*y^6-480*y^5-6858*y^4-4328*y^3-888*y^2-72*y-2)*x^2+32*y^2-88*y^8+y+2104*y^7-2316*y^6-943*y^5+892*y^4+318*y^3]], [[x, y-1], [1]], [[x, y], [1]]

${[[2*x^4-3*y*x^2+y^4-2*y^3+y^2], [y, (10*y+2)*x^2+2*y^3-y^2-y, (964*y^6-480*y^5-6858*y^4-4328*y^3-888*y^2-72*y-2)*x^2+32*y^2-88*y^8+y+2104*y^7-2316*y^6-943*y^5+892*y^4+318*y^3]], [[x, y], [1]], [[x, y-1], [1]]}$