対称生成子の 無限小 のリスト、または、場合によっては n-次元の対称性群を表す n 個のリストの場合を前提とすると、InvariantEquation は等式  を返します。この等式は同時に、与えられた n 個の無限小に関するすべての  対称生成子(1 <= j <= n)に基づく不変式でもあります。 は問題(DepVars)の独立変数および従属変数の関数で、これらの偏導関数は最大で次数(order) (デフォルトは 1)であり、すべての  および  について  を満たします。このとき、数  は問題によって異なります。

備考：多次元のケースにおいては、 与えられた無限小の形式により、問題は解を持たない可能性があります。

オプションとして、簡単化の引数を指定して、これをデフォルトの simplify/size の代わりに使用することができます。この目的のために、オプションの引数 simplifier = .... を使用します。デフォルトでは、InvariantEquation により返される式は関数表記となります。つまり、右辺に使用可能なあらゆる jet 表記 を使用可能なオプションの引数 jetnotation = ... を渡すことによっても、この変更を行なうことができます。

オプションのキーワードを記憶しておかなくても良いように、キーワードのスペルの入力を誤った場合、または、キーワードの一部しか入力しなかった場合でも、正しいキーワードに対する一致検索が実施されます。一致候補が 1 つだけの場合、入力は自動的に修正されます。

with(PDEtools, InvariantEquation, SymmetryTest, SymmetryTransformation, dchange, InfinitesimalGenerator, Invariants, ToJet);

S := [x, 1, u];

PDE := InvariantEquation(S, u(x, t), arbitraryfunctionname = Lambda);

SymmetryTest(S, PDE);

itr := SymmetryTransformation(S, u(x, t), w(r, s));

tr := solve(itr, {x, t, u(x,t)});

dchange(tr, PDE, known = Lambda, [r, s, w(r, s)]);

simplify((4.7)) assuming _epsilon::real;

G := InfinitesimalGenerator(S, u(x,t), prolongation = 1, expanded);

jetPDE := ToJet(PDE, u(x, t));

G(JetPDE);

Invariants(S, u(x, t));