compute a left quotient and remainder of 2 matrices of polynomials

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MatrixPolynomialAlgebra[LeftDivision] - compute a left quotient and remainder of 2 matrices of polynomials

MatrixPolynomialAlgebra[RightDivision] - compute a right quotient and remainder of 2 matrices of polynomials

	Calling Sequence
	LeftDivision(A, B, x) RightDivision(A, B, x)

Parameters

A	-	Matrix of polynomials
B	-	Matrix of polynomials
x	-	variable name of the polynomial domain

Description

•	The LeftDivision(A, B, x) command computes a left quotient Q and a remainder R such that where is strictly proper. That is, is a zero matrix. The input matrices must have the same number of rows, and B must be a square nonsingular matrix of polynomials.

•	The RightDivision(A, B, x) command computes a right quotient Q and a remainder R such that where is strictly proper. That is, is a zero matrix. The input matrices must have the same number of columns, and B must be a square nonsingular matrix of polynomials.

•	The quotient and the remainder are returned in a list.

Examples

Q, R := Matrix([[0, 0], [3/4, -1]]), Matrix([[(27/4)*z+1, -3*z], [-(1/4)*z^2+(5/4)*z, -z+z^2]])

(1)

Matrix([[0, 0], [0, 0]])

(2)

Matrix([[0, 0], [0, 0]])

(3)

Q, R := Matrix([[-1/2, 0], [-(1/6)*z+13/36, -1/2]]), Matrix([[-6*z^2-(1/2)*z+3/2-(3/2)*z^3, 6*z^2+(7/2)*z], [-(5/12)*z^3+(7/6)*z^2-(95/36)*z-13/36, (187/36)*z+(5/3)*z^2]])