compute the LU decomposition of a MapleMatrix or MatlabMatrix in MATLAB, where P*X = L*U

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Matlab[lu] - compute the LU decomposition of a MapleMatrix or MatlabMatrix in MATLAB, where P*X = L*U

	Calling Sequence
	lu(X, output=L) lu(X, output=LU) lu(X, output=LUP)

Parameters

X	-	MapleMatrix or MatlabMatrix
output	-	specify the form of the output (optional)
L	-	return combined upper and lower decomposed matrices
LU	-	return lower L and upper U decomposed matrices
LUP	-	return L, U, and permutation matrix P

Description

•	The lu command computes the LU decomposition of a MapleMatrix or MatlabMatrix in MATLAB, where , when output=LUP, and , when output=LU.

•	Matrix X is expressed as the product of two triangular matrices: L, a permutation of a lower triangular matrix, and U, a permutation of an upper triangular matrix.

•	The LU decomposition for a MatlabMatrix is executed as a string. The matrix must be defined in the MATLAB session.

•

The output parameter L returns a combined lower and upper triangular matrix such that the diagonal and above are the entries of U, and the entries below the diagonal are the entries of L (with all diagonal entries for L implicitly having the value 1). As a matrix equation, this can be described as .

Note that for MATLAB version 5.2, the entries of L are stored with the opposite sign, so as a matrix equation this can be described as .

•	The output parameter LU returns the lower and upper triangular matrices. This is the default if no output parameter is specified.

•	The output parameter LUP returns matrices L and U with a permutation matrix P.

Examples

Define the Maple matrix

maplematrix_a := Matrix([[3, 1, 3, 5], [1, 6, 4, 2], [6, 7, 8, 1], [3, 3, 7, 3]])

(1)

The LU decomposition of this MapleMatrix returning L and U is computed as

L, U :=

[0.500000000000000000 , -0.517241379310344750 , 0.115789473684210484 , 1. ]

[0.166666666666666657 , 1. , 0. , 0. ]

[ 1. , 0. , 0. , 0. ]

[0.500000000000000000 , -0.103448275862068950 , 1. , 0. ],

[ 6. , 7. , 8. , 1. ]

[ ]

[ 0. , 4.83333333333333392 , 2.66666666666666695 , 1.83333333333333326]

[ ]

[ 0. , 0. , 3.27586206896551735 , 2.68965517241379314]

[ ]

[ 0. , 0. , 0. , 5.13684210526315788]

The LU decomposition of this MapleMatrix returning both L and U combined is computed as follows. Since the variable L is defined, the L must have quotation marks around it in the procedure call.