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LinearAlgebra[Pivot] - ある行列成分に対するピボット操作
使い方
Pivot(A, i, j, L, ip, outopts)
パラメータ
A - 行列
i, j - 整数; ピボット成分の位置
L - (オプション) 整数、整数を端点とする範囲、 あるいは、整数や整数を端点とする範囲からなるリスト;ピボット行の選択
ip - (オプション) BooleanOpt(inplace); 出力が入力を上書きするかどうかを指定
outopts - (オプション) outputoptions=list の形をした等式で、 list は結果として得られるコンストラクタへ渡すオプションを含む; 結果として得られるオブジェクトのコンストラクタオプション
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説明
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Pivot(A, i, j) 関数は、0 でない成分 A[i,j] について A のピボット操作を行います。第 i 行の倍数が、A の他のすべての行に加えられ、A の j 列目の成分は (i, j) 成分を除いてすべて 0 となります。
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Pivot(A, i, j, L) 関数は、L で示される行だけが変形されるのを除けば Pivot(A, i, j) と同じように働きます。 L に含まれていない行は、影響されません。L 内で重複する行や L 内に i があれば、それらは無視されます。パラメータ L に関する詳しい情報は、 Matrix and Vector Entry Selection を参照してください。
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inplace オプション (ip) は結果が返される場所を決めます。inplace=true が与えられれば、結果は最初の引数に上書きされます。 inplace=false が与えられるか、または呼び出し手順に含まれていないときは、結果は新しい行列として返されます。
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inplace=true という条件は、inplace と略記することができます。
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inplace オプションは、注意して使わなければいけません。なぜなら、演算が失敗すれば元の行列 (あるいはベクトル) の引数は壊れてしまうかもしれないからです。
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outputoptions オプション (outopts) は、結果を作成する Matrix コンストラクタに付加情報 (readonly, shape, storage, order, datatype, attributes) を与えます。
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inplace と outputoptions オプションは両立しません。
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この関数は LinearAlgebra パッケージの一部ですから、with(LinearAlgebra) を実行した後にのみ Pivot(..) の形で使うことができます。ただし、長い形の名前 LinearAlgebra[Pivot](..) を使えばいつでもアクセスすることができます。
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例
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with(LinearAlgebra):
A := <<1,5,9,3,7>|<2,6,0,4,8>|<3,7,1,5,9>|<4,8,2,6,0>>;
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| (2.1) |
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| (2.2) |
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A := Pivot(A, 1, 2, [4..-1, 3]);
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| (2.3) |
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