2 つの行列の Kronecker テンソル積の構築

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LinearAlgebra[KroneckerProduct] - 2 つの行列の Kronecker テンソル積の構築

	使い方
	KroneckerProduct(A, B, outopts)

パラメータ

A, B	-	行列
outopts	-	(オプション) outputoptions = list 形式の方程式; 結果オブジェクトのためのコンストラクタオプション

説明

•	KroneckerProduct 関数は行列 A および B の Kronecker テンソル積を計算します。

•	A が行、列の行列で、B が行、列の行列の場合、出力は * 行、* 列の行列になります。出力はサイズが x のブロック x 個で構成された分割行列として考えることができます。すると、() 番目のブロックは * になります。

•	KroneckerProduct 関数は A および B で表される 2 つの線形変換の抽象テンソル積を計算するために使用できますが、ブロック行列を構築するのにもとても便利です。

•	outputoptions オプション (outopts) は結果を構築するための追加情報 (readonly, shape, storage, order, datatype, および attributes) を Matrix コンストラクタに提供します。

•	この関数は LinearAlgebra パッケージの一部であるため、KroneckerProduct(..) 形式での使用はその前に with(LinearAlgebra) コマンドが実行されている場合に限ります。ただしコマンドを長形式 LinearAlgebra[KroneckerProduct](..) で使用すれば、いつでもアクセス可能です。

例

A := Matrix(2, 3, {(1, 1) = 1, (1, 2) = 2, (1, 3) = 3, (2, 1) = 4, (2, 2) = 5, (2, 3) = 6})

(4.1)

B := Matrix(2, 2, {(1, 1) = 0, (1, 2) = x, (2, 1) = -x, (2, 2) = 1})

(4.2)

Matrix(4, 6, {(1, 1) = 0, (1, 2) = x, (1, 3) = 0, (1, 4) = 2*x, (1, 5) = 0, (1, 6) = 3*x, (2, 1) = -x, (2, 2) = 1, (2, 3) = -2*x, (2, 4) = 2, (2, 5) = -3*x, (2, 6) = 3, (3, 1) = 0, (3, 2) = 4*x, (3, 3) = 0, (3, 4) = 5*x, (3, 5) = 0, (3, 6) = 6*x, (4, 1) = -4*x, (4, 2) = 4, (4, 3) = -5*x, (4, 4) = 5, (4, 5) = -6*x, (4, 6) = 6})

(4.3)

Matrix(4, 6, {(1, 1) = 0, (1, 2) = 0, (1, 3) = 0, (1, 4) = x, (1, 5) = 2*x, (1, 6) = 3*x, (2, 1) = 0, (2, 2) = 0, (2, 3) = 0, (2, 4) = 4*x, (2, 5) = 5*x, (2, 6) = 6*x, (3, 1) = -x, (3, 2) = -2*x, (3, 3) = -3*x, (3, 4) = 1, (3, 5) = 2, (3, 6) = 3, (4, 1) = -4*x, (4, 2) = -5*x, (4, 3) = -6*x, (4, 4) = 4, (4, 5) = 5, (4, 6) = 6})

(4.4)

P := Matrix(2, 2, {(1, 1) = 4, (1, 2) = 6, (2, 1) = 2, (2, 2) = 4})

(4.5)

Q := Matrix(2, 2, {(1, 1) = 2*x, (1, 2) = 3*x, (2, 1) = x, (2, 2) = 2*x})

(4.6)

Matrix(2, 2, {(1, 1) = 0, (1, 2) = 0, (2, 1) = 0, (2, 2) = 0})

(4.7)

B := KroneckerProduct(Matrix(2, 2, {(1, 1) = 1, (1, 2) = 0, (2, 1) = 0, (2, 2) = 1}), P)+KroneckerProduct(Matrix(2, 2, {(1, 1) = 0, (1, 2) = 1, (2, 1) = 1, (2, 2) = 0}), Q)

B := Matrix(4, 4, {(1, 1) = 4, (1, 2) = 6, (1, 3) = 2*x, (1, 4) = 3*x, (2, 1) = 2, (2, 2) = 4, (2, 3) = x, (2, 4) = 2*x, (3, 1) = 2*x, (3, 2) = 3*x, (3, 3) = 4, (3, 4) = 6, (4, 1) = x, (4, 2) = 2*x, (4, 3) = 2, (4, 4) = 4})