LinearAlgebra[DARE] - 離散時間代数リカッチ方程式の解を求める
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使い方
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DARE(A, B, Q, R, S, options, outopts)
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パラメータ
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A
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行列(正方)
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B
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行列
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Q
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行列
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R
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行列(正方)
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S
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(オプション)行列
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options
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(オプション) output = value の形式をとった、結果のオブジェクトおよび(または)方程式のコンストラクタオプション
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outopts
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(オプション) outputoptions[o] = list の形式の方程式であり、o は X, L または G のいずれかひとつとなります。
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モデルの説明
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DARE コマンドは離散時間代数リカッチ方程式の解を求めます。
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オプション行列の引数 S は、零行列のデフォルトの値となります。
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このルーチンは実数の浮動小数点の領域内で動作します。したがって、行列の引数内での入力は必ず numeric の型である必要があります。さらに、計算はハードウェアの浮動小数点モードで実行されます。つまり、Digits の値が evalhf(Digits) を超えるときには実行することができません。
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オプション
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どの結果を返すかを指定するもので、value は単一の名前または名前のリストとすることができます。value の名前は次の中から選択することができます。
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L - シンプレクティック行列 H の閉ループ固有値のベクトル
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rcond - X によって解を求めた系の条件数の逆数
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G - であるゲイン行列
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value のデフォルトの値は X です。
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コンストラクタ オプションは、結果を作成する行列またはベクトルコンストラクタに追加情報(読み出し専用[readonly]、形態[shape]、保存[storage]、順序[order]、データ種別[datatype]、および属性[attributes]) を提供します。これらのオプションは outputoptions[o]=[...], の形式でも提供される場合があり、このとき [...] は Maple リストを表します。コンストラクタオプションが、直接的な使い方と outputoptions[o] オプションの両方で提供される場合、(順序にかかわらず)後者が優先します。
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アプリケーションと例題
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a := Matrix(2,2,[[0,1],[0,0]]);
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| (5.1) |
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b := Matrix(2,2,[[0.5,0.7],[1,0]]);
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| (5.2) |
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q := Matrix(3,2,[[1,0],[0,1],[0,0]]);
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| (5.3) |
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r := Matrix(1,1,[[1]]);
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| (5.4) |
| (5.5) |
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DARE(a,b,q,r,output=X);
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| (5.6) |
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DARE(a,b,q,r,<<1,0>|<0,1>>);
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| (5.7) |
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DARE(a,b,q,r,output=[X,L,G,rcond]);
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| (5.8) |
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