Groebner[InitialForm] - 多項式のイニシャルフォームの計算
Groebner[WeightedDegree] - 多項式の重みつき全次数の計算
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使い方
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InitialForm(f, T)
InitialForm(f, W, V)
WeightedDegree(f, W, V)
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パラメータ
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f
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多項式か、あるいは多項式のリストか集合
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T
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単項式順序の短い記述
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W
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有理数要素の重みベクトルかリスト
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V
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変数の名前のリスト
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説明
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WeightedDegree コマンドは多項式 f の、有理数要素の重みベクトル W に関する重みつき全次数を計算します。出力は f の重みつき全次数を表す有理数です。これは各変数 のべきに対して通常 1 としていた重みを として計算したものです。(全て 1 とすれば通常の 次数 と同じものになります)
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InitialForm コマンドは f の最も大きい次数を持つ項だけを取り出します。出力は多項式になります。重みベクトルを与える代わりに単項式順序 T を与える事もできます。この場合 T の行列表現の第一行目を自動的に重みベクトルとして用います。単項式順序の行列表示についての詳細は MatrixOrder をご参照ください。
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例
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| (4.1) |
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WeightedDegree(f, [1,2], [x,y]);
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| (4.2) |
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InitialForm(f, [1,2], [x,y]);
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| (4.3) |
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M := MatrixOrder(tdeg(x,y), [x,y]);
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| (4.4) |
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InitialForm(f, tdeg(x,y));
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| (4.5) |
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