DynamicSystems[PhaseMargin] - 位相余裕とゲインクロスオーバー周波数の算出
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使い方
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PhaseMargin( sys )
PhaseMargin( sys, opts )
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パラメータ
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sys
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System; システムオブジェクト
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opts
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(オプション) option = value の形で入力することで PhaseMarginコマンドに関するオプションを指定
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説明
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PhaseMargin コマンドは線形システムsys の位相余裕とゲインクロスオーバー周波数を算出します。
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このコマンドは通常、マトリクスの形で入力された伝達関数に対応した位相余裕とそのクロスオーバー周波数のリストを、同じくマトリクスの形で出力します。入力が1×1の場合については、1つのリストを出力します。
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もしある伝達関数について複数のゲインクロスオーバー周波数が存在する場合は、位相余裕が最小のものが採用されます。
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もしある伝達関数についてゲインクロスオーバー周波数が存在しない場合は、リスト[Float(undefined),Float(undefined)]が出力されます。
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離散システムの場合は、サンプル時間Tsで伝達関数の z から s への変換 (z = exp(s*Ts))が行われます。この場合、周波数レンジはナイキスト周波数以下に制限されます。
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デフォルトでは位相余裕は度[deg]で出力されます。これはomega をゲインクロスオーバー周波数とすると、 180-argument(H(I*omega)) という形で計算されます。
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オプション
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opts 入力は下記のオプション名optionについてoption = valueの形で入力されます。これらはキーワードパラメータの入力方法に準拠しています。左辺にキーワード、右辺に値を入力します。キーワードはそれぞれデフォルト値を持っており、パラメータが入力されない場合はその値が使われます。
以下の項で各キーワードパラメータについて説明します。各項の最初ではキーワードパラメータの入力方法を説明しています。左辺でキーワードを指定し、右辺に入力する値のタイプを示しています。もしタイプが truefalse の場合、キーワードを入力するだけで、keyword =
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parameters = set( name = complexcons ) または list( name = complexcons )
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sys中で使用されているパラメータに、数値を指定します。特に指定が無い場合は、SystemOptions(parameters)で指定されている設定が読み込まれます。入力された各式の右辺で指定されている数値が左辺で指定されている変数に代入されます。代入された値が有効かどうかについてのチェックは行われません。例えば、複素数を多項式係数に持つモデルが作成された際にはワーニングが出力されますが、parameters設定で多項式係数に複素数が代入された場合はワーニングは出力されません。
出力される位相余裕の単位を設定します。true の場合はラジアン角[radians]が、それ以外の場合は度[degrees]が指定されます。デフォルトにはDynamicSystems[SystemOptions] のradians で指定されている設定が用いられます。
出力されるゲインクロスオーバー周波数の単位を設定します。true の場合はヘルツ[hertz]が、それ以外の場合は角速度[radians/sec]が指定されます。デフォルトにはDynamicSystems[SystemOptions] のhertz で指定されている設定が用いられます。
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例
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sys := TransferFunction (2/(1+s)):
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PhaseMargin(sys,radians);
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| (5.2) |
| (5.3) |
| (5.4) |
| (5.5) |
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p1 := plot ([[freq, -180], [freq, gain-180]], color=blue, thickness=2):
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plots[display](p1, p2);
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