EquilibriumPoint コマンドは、制約（constraints オプションで指定されている場合）を満たす eqs の平衡点を見つけます。そして、平衡点における状態変数、状態変数の導関数、入力、出力のそれぞれの値を指定する 4 つの方程式のリストを返します。

システムの平衡点とは、状態の導関数がゼロになる点です。EquilibriumPoint コマンドは局所検索を実行し、initialpoint パラメータで指定されたか、あるいは、無作為に選択された初期点に最も近い平衡点を返します。

EquilibriumPoint コマンドが導関数がゼロになる点を求められない場合、導関数が最小になる点を返します。最適な constraints パラメータを使用して、ゼロ以外の値を導関数に指定することも可能です。

constraints = equations および inequalities のリストまたは集合

evaluationlimit = posint

functions = lists のリスト

initialpoint = equations のリストまたは集合

状態および入力の一部のみが initialpoint で指定されている場合、EquilibriumPoint コマンドは、指定されたもの以外の状態および入力をゼロに設定します。

initialpoint が与えられていない場合、EquilibriumPoint コマンドは無作為に初期点を選択します。

simplify = truefalse

evaluationlimit オプションは Maple 15 より導入されました。

Maple 15 の変更点についての詳細は Maple 15 更新情報 をご覧ください。

with(DynamicSystems):

sys1 := [diff(x[1](t), t) = x[2](t)^2 - 4, diff(x[2](t), t) = x[1](t) - 1 + u(t), y(t) = x[1](t)+x[2](t)];

EquilibriumPoint(sys1, [u(t)], constraints = [x[1](t) > 0], initialpoint = [u(t) = 0, x[1](t) = 2, x[2](t) = 4]);

sys2 := {piecewise(x[1](t)<0, x[1](t), x[2](t) + x[1](t)^2) * piecewise(u(t)<0, cos(y(t)), sin(y(t))) = sin(x[1](t)^2) + 5 * y(t) + diff(x[1](t), t, t), y(t) - x[1](t)^2 + u(t)*x[1](t), diff(x[2](t), t) = f(x[1](t), u(t))};
user_function := [
    f,
    [float, float],
    float,
    proc(x, y)
    local d1, d2;
        d1 := cos(x)+x^2;
        d2 := y*d1 + y^2;
        return d1*x+d2*y- exp(d1);
    end proc
    ];

EquilibriumPoint(sys2, [u(t)], functions = [user_function], initialpoint = [x[1](t) = 1, x[2](t) = 1, u(t) = 1]);