DifferentialAlgebra[BelongsTo] - 微分イデアルにおける帰属関係の決定
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使い方
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BelongsTo(p, ideal, opts)
BelongsTo(L, ideal, opts)
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パラメータ
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p
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微分多項式
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L
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微分多項式のリストまたは集合
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ideal
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微分イデアル
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opts (optional)
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オプションの並び
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モデルの説明
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関数の呼び出し BelongsTo(p,ideal) は、微分多項式 p が ideal で示される微分イデアルに帰属する場合 true を返します。それ以外の場合には false を返します。
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ideal が regular differential chain のリストの場合、この関数は、p がリストのすべての要素に帰属する場合に限り true を返します。最初の引数 L が微分多項式のリストまたは集合の場合、呼び出し BelongsTo(L, ideal) は true / false のリストまたは集合を返します。
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このコマンドは DifferentialAlgebra パッケージの一部です。with(DifferentialAlgebra) コマンドの実行後に BelongsTo(...) を使用して呼び出すことができます。また、DifferentialAlgebra[BelongsTo](...) を使用して直接呼び出すことも可能です。
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アプリケーションと例題
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with(DifferentialAlgebra):
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R := DifferentialRing(derivations = [t], blocks = [u]);
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| (4.1) |
各微分多項式はすべて単位の微分イデアルに帰属します。
| (4.2) |
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ideal := RosenfeldGroebner([u[t]^2-4*u], R);
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| (4.3) |
2 つの 1 番目の微分多項式は ideal には帰属しませんが、その積は帰属します。
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BelongsTo([u[t], u[t,t]-2, u[t]*(u[t,t] - 2)], ideal);
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| (4.4) |
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