perform indefinite hyperexponential integration

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DEtools[Gosper] - perform indefinite hyperexponential integration

	Calling Sequence
	Gosper(T, x)

Parameters

T	-	hyperexponential function of x
x	-	variable

Description

•

The Gosper(T,x) command solves the problem of indefinite hyperexponential integration, that is, for the input hyperexponential function T of x, it constructs another hyperexponential function G of x such that , provided that such a G exists. Otherwise, the function returns the error message ``no polynomial solution found''.

Examples

T := (-21*x^2+116*x-94)*exp(-91/(-86+5*x))/(-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)-(-68-7*x^3+58*x^2-94*x)*exp(-91/(-86+5*x))*(-140*x^3-42*x^2-18*x-51)/(-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)^2+(455*(-68-7*x^3+58*x^2-94*x))*exp(-91/(-86+5*x))/((-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)*(-86+5*x)^2)

T := (-21*x^2+116*x-94)*exp(-91/(-86+5*x))/(-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)-(-68-7*x^3+58*x^2-94*x)*exp(-91/(-86+5*x))*(-140*x^3-42*x^2-18*x-51)/(-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)^2+455*(-68-7*x^3+58*x^2-94*x)*exp(-91/(-86+5*x))/((-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)*(-86+5*x)^2)

(1)

Int((-21*x^2+116*x-94)*exp(-91/(-86+5*x))/(-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)-(-68-7*x^3+58*x^2-94*x)*exp(-91/(-86+5*x))*(-140*x^3-42*x^2-18*x-51)/(-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)^2+455*(-68-7*x^3+58*x^2-94*x)*exp(-91/(-86+5*x))/((-73-35*x^4-14*x^3-9*x^2-51*x)*(-86+5*x)^2), x) = (68+7*x^3-58*x^2+94*x)*exp(-91/(-86+5*x))/(73+35*x^4+14*x^3+9*x^2+51*x)