$f:=x\to \left(\frac{2x^2+3x-2}{x^3-2x^2-15x}\right)$

$f:=x\→\frac{2x^2\+3x-2}{x^3-2x^2-15x}$

$\mathrm{Student}\left[\mathrm{Calculus1}\right]\left[\mathrm{Asymptotes}\right]\left(f\left(x\right)\right)$

$\left[y\=0\,x\=-3\,x\=0\,x\=5\right]$

$\mathrm{Student}\left[\mathrm{Calculus1}\right]\left[\mathrm{CriticalPoints}\right]\left(f\left(x\right)\right)$

$\left[-3\,0\,5\right]$

$\mathrm{Student}\left[\mathrm{Calculus1}\right]\left[\mathrm{ExtremePoints}\right]\left(f\left(x\right)\right)$

$\mathrm{Student}\left[\mathrm{Calculus1}\right]\left[\mathrm{InflectionPoints}\right]\left(f\left(x\right)\right)$

$\left[-3\,0\,5\right]$

$\mathrm{Student}\left[\mathrm{Calculus1}\right]\left[\mathrm{Roots}\right]\left(f\left(x\right)\right)$

$\left[-2\,\frac{1}{2}\right]$