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$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{triangle}\left(T\,\left[\mathrm{point}\left(A\,0\,0\right)\,\mathrm{point}\left(B\,3\,-1\right)\,\mathrm{point}\left(C\,6\,2\right)\right]\right)\:$

$\mathrm{incircle}\left(\mathrm{inc}\,T\,\'\mathrm{centername}\'\=\mathrm{II}\right)\:$

$\mathrm{excircle}\left(\mathrm{obj}\,T\,\left[\mathrm{ex1}\left(\mathrm{I1}\right)\,\mathrm{ex2}\left(\mathrm{I2}\right)\,\mathrm{ex3}\left(\mathrm{I3}\right)\right]\right)\:$

$\mathrm{EulerCircle}\left(\mathrm{ec}\,T\,\'\mathrm{centername}\'\=X\right)\:$

$\mathrm{AreTangent}\left(\mathrm{ec}\,\mathrm{inc}\right)\;$$\mathrm{AreTangent}\left(\mathrm{ec}\,\mathrm{ex1}\right)\;$$\mathrm{AreTangent}\left(\mathrm{ec}\,\mathrm{ex2}\right)$

$\mathrm{AreTangent}\left(\mathrm{ec}\,\mathrm{ex3}\right)$

$\mathrm{draw}\left(\left[\mathrm{inc}\left(\mathrm{color}\=\mathrm{yellow}\right)\,\mathrm{ec}\left(\mathrm{color}\=\mathrm{plum}\right)\,\mathrm{ex1}\left(\mathrm{color}\=\mathrm{green}\right)\,T\left(\mathrm{color}\=\mathrm{blue}\,\mathrm{filled}\=\mathrm{false}\right)\right]\,\mathrm{filled}\=\mathrm{true}\,\mathrm{title}\=\mathrm{`Illustration\; of\; Feuerbach\text{'}s\; Theorem`}\right)$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{triangle}\left(T\,\left[\mathrm{point}\left(\mathrm{A2}\,0\,0\right)\,\mathrm{point}\left(\mathrm{A1}\,2\,4\right)\,\mathrm{point}\left(\mathrm{A3}\,7\,0\right)\right]\right)\:$

$\mathrm{midpoint}\left(\mathrm{M1}\,\mathrm{A2}\,\mathrm{A3}\right)\:$$\mathrm{midpoint}\left(\mathrm{M2}\,\mathrm{A3}\,\mathrm{A1}\right)\:$$\mathrm{midpoint}\left(\mathrm{M3}\,\mathrm{A1}\,\mathrm{A2}\right)\:$

$\mathrm{orthocenter}\left(H\,T\right)\:$$\mathrm{circumcircle}\left(c\,T\,\'\mathrm{centername}\'\=\mathrm{O}\right)\:$

$\mathrm{altitude}\left(\mathrm{A1H1}\,\mathrm{A1}\,T\,\mathrm{H1}\right)\:$$\mathrm{altitude}\left(\mathrm{A2H2}\,\mathrm{A2}\,T\,\mathrm{H2}\right)\:$

$\mathrm{altitude}\left(\mathrm{A3H3}\,\mathrm{A3}\,T\,\mathrm{H3}\right)\:$

$\mathrm{midpoint}\left(\mathrm{N1}\,\mathrm{A1}\,H\right)\:$$\mathrm{midpoint}\left(\mathrm{N2}\,\mathrm{A2}\,H\right)\:$$\mathrm{midpoint}\left(\mathrm{N3}\,\mathrm{A3}\,H\right)\:$

$\mathrm{circle}\left(\mathrm{c1}\,\left[\mathrm{midpoint}\left(N\,H\,\mathrm{O}\right)\,\frac{1\mathrm{radius}\left(c\right)}{2}\right]\right)\:$

$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{M1}\,\mathrm{c1}\right)\;$$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{M2}\,\mathrm{c1}\right)\;$$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{M3}\,\mathrm{c1}\right)$

$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{H1}\,\mathrm{c1}\right)\;$$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{H2}\,\mathrm{c1}\right)\;$$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{H3}\,\mathrm{c1}\right)$

$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{N1}\,\mathrm{c1}\right)\;$$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{N2}\,\mathrm{c1}\right)\;$$\mathrm{IsOnCircle}\left(\mathrm{N3}\,\mathrm{c1}\right)$

$\mathrm{draw}\left(\left[\mathrm{c1}\left(\mathrm{filled}\=\mathrm{true}\,\mathrm{color}\=\'\mathrm{COLOR}\'\left(\mathrm{RGB}\,1.00000000\,1.00000000\,0.8000000000\right)\right)\,c\left(\mathrm{filled}\=\mathrm{true}\,\mathrm{color}\=\mathrm{green}\right)\,T\left(\mathrm{color}\=\mathrm{blue}\right)\,N\,\mathrm{M1}\,\mathrm{M2}\,\mathrm{M3}\,\mathrm{H1}\,\mathrm{H2}\,\mathrm{H3}\,\mathrm{N1}\,\mathrm{N2}\,\mathrm{N3}\,H\right]\,\mathrm{axes}\=\mathrm{none}\right)$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{circle}\left(\mathrm{c0}\,\left[\mathrm{point}\left(o\,0\,0\right)\,1\right]\right)\:$

$\mathrm{randpoint}\left(\mathrm{A0}\,\mathrm{c0}\right)\:$

$i≔1\:$$n≔80\:$

$\mathbf{while}i\le n\mathbf{do}\mathrm{randpoint}\left(A||i\,\mathrm{c0}\right)\;\mathbf{if}\mathrm{evalf}\left(\mathrm{HorizontalCoord}\left(\mathrm{A0}\right)-\mathrm{HorizontalCoord}\left(A||i\right)\right)\ne 0\mathbf{then}\mathrm{circle}\left(c||i\,\left[\mathrm{A0}\,A||i\right]\right)\;i≔i\+1\mathbf{end\; if}\mathbf{end\; do}\:$$\mathrm{draw}\left(\left\{\mathrm{seq}\left(c||i\,i\=0..n\right)\right\}\,\mathrm{printtext}\=\mathrm{false}\,\mathrm{title}\=\mathrm{`construction\; of\; a\; cardioid`}\right)$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{circle}\left(\mathrm{c0}\,\left[\mathrm{point}\left(o\,0\,0\right)\,1\right]\right)\:$

$\mathrm{point}\left(\mathrm{A0}\,2\,0\right)\:$

$i≔1\:$$n≔80\:$

$\mathbf{while}i\le n\mathbf{do}\mathrm{randpoint}\left(A||i\,\mathrm{c0}\right)\;\mathbf{if}\mathrm{evalf}\left(\mathrm{HorizontalCoord}\left(\mathrm{A0}\right)-\mathrm{HorizontalCoord}\left(A||i\right)\right)\ne 0\mathbf{then}\mathrm{circle}\left(c||i\,\left[\mathrm{A0}\,A||i\right]\right)\;i≔i\+1\mathbf{end\; if}\mathbf{end\; do}\:$$\mathrm{draw}\left(\left\{\mathrm{seq}\left(c||i\,i\=0..n\right)\right\}\,\mathrm{printtext}\=\mathrm{false}\,\mathrm{title}\=\mathrm{`construction\; of\; a\; limacon\; de\; monsieur\; Pascal`}\right)$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{circle}\left(\mathrm{c0}\,\left[\mathrm{point}\left(o\,0\,0\right)\,2\right]\right)\:$

$\mathrm{point}\left(\mathrm{A0}\,1\,0\right)\:$

$i≔1\:$$n≔80\:$

$\mathbf{while}i\le n\mathbf{do}\mathrm{randpoint}\left(A||i\,\mathrm{c0}\right)\;\mathbf{if}\mathrm{evalf}\left(\mathrm{HorizontalCoord}\left(\mathrm{A0}\right)-\mathrm{HorizontalCoord}\left(A||i\right)\right)\ne 0\mathbf{then}\mathrm{circle}\left(c||i\,\left[\mathrm{A0}\,A||i\right]\right)\;i≔i\+1\mathbf{end\; if}\mathbf{end\; do}\:$$\mathrm{draw}\left(\left\{\mathrm{seq}\left(c||i\,i\=0..n\right)\right\}\,\mathrm{printtext}\=\mathrm{false}\,\mathrm{title}\=\mathrm{`construction\; of\; a\; limacon\; without\; an\; inner\; loop`}\right)$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{circle}\left(\mathrm{c0}\,\left[\mathrm{point}\left(o\,0\,0\right)\,1\right]\right)\:$

$\mathrm{line}\left(l\,\left[\mathrm{point}\left(M\,0\,-2\right)\,\mathrm{point}\left(N\,0\,2\right)\right]\right)\:$

$n≔100\:$

$\mathbf{for}i\mathbf{to}n\mathbf{do}\mathrm{randpoint}\left(A||i\,\mathrm{c0}\right)\;\mathrm{circle}\left(c||i\,\left[A||i\,\mathrm{distance}\left(A||i\,l\right)\right]\right)\mathbf{end\; do}\:$$\mathrm{draw}\left(\left\{\mathrm{seq}\left(c||i\,i\=1..n\right)\right\}\,\mathrm{printtext}\=\mathrm{false}\,\mathrm{title}\=\mathrm{`construction\; of\; a\; nephroid`}\right)$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{geometry}\right)\:$

$\mathrm{angle}≔\mathrm{table}\left(\right)\:$

$n≔8\:$

$\mathbf{for}i\mathbf{to}n\mathbf{do}{\mathrm{angle}}_i≔\frac{2\mathrm{Pi}i}{n}\mathbf{end\; do}\:$$\mathrm{dsegment}\left(\mathrm{dseg}\,\mathrm{point}\left(A\,0\,0\right)\,\mathrm{point}\left(B\,4\,0\right)\right)\:$$\mathrm{point}\left(o\,0\,0\right)\:$$\mathrm{circle}\left(c\,\left[o\,1\right]\right)\:$$\mathrm{homothety}\left(\mathrm{c1}\,c\,\frac{3}{2}\,\mathrm{point}\left(M\,-1\,0\right)\right)\:$$\mathrm{homothety}\left(\mathrm{c2}\,c\,2\,\mathrm{point}\left(M\,-1\,0\right)\right)\:$$\mathrm{homothety}\left(\mathrm{c3}\,c\,\frac{5}{2}\,\mathrm{point}\left(M\,-1\,0\right)\right)\:$$\mathrm{translation}\left(t\,c\,\mathrm{dseg}\right)\:$$\mathrm{translation}\left(\mathrm{tt}\,\mathrm{c1}\,\mathrm{dseg}\right)\:$$\mathrm{translation}\left(\mathrm{ttt}\,\mathrm{c2}\,\mathrm{dseg}\right)\:$$\mathrm{translation}\left(\mathrm{tttt}\,\mathrm{c3}\,\mathrm{dseg}\right)\:$$\mathbf{for}i\mathbf{to}8\mathbf{do}\mathrm{rotation}\left(t||i\,t\,{\mathrm{angle}}_i\,\mathrm{counterclockwise}\,o\right)\;\mathrm{rotation}\left(\mathrm{tt}||i\,\mathrm{tt}\,{\mathrm{angle}}_i\,\mathrm{counterclockwise}\,o\right)\;\mathrm{rotation}\left(\mathrm{ttt}||i\,\mathrm{ttt}\,{\mathrm{angle}}_i\,\mathrm{counterclockwise}\,o\right)\;\mathrm{rotation}\left(\mathrm{tttt}||i\,\mathrm{tttt}\,{\mathrm{angle}}_i\,\mathrm{counterclockwise}\,o\right)\mathbf{end\; do}\:$$\mathrm{square}\left(\mathrm{sqr}\,\left[\mathrm{point}\left(A\,-8\,-8\right)\,\mathrm{point}\left(B\,8\,-8\right)\,\mathrm{point}\left(C\,8\,8\right)\,\mathrm{point}\left(E\,-8\,8\right)\right]\right)\:$$\mathrm{draw}\left(\left[\mathrm{seq}\left(\mathrm{op}\left(\left[t||i\left(\mathrm{color}\=\mathrm{red}\right)\,\mathrm{tt}||i\left(\mathrm{color}\=\mathrm{green}\right)\,\mathrm{ttt}||i\left(\mathrm{color}\=\mathrm{blue}\right)\,\mathrm{tttt}||i\left(\mathrm{color}\=\mathrm{plum}\right)\right]\right)\,i\=1..n\right)\,\mathrm{sqr}\left(\mathrm{color}\=\'\mathrm{COLOR}\'\left(\mathrm{RGB}\,1.00000000\,1.00000000\,0.8000000000\right)\right)\right]\,\mathrm{printtext}\=\mathrm{false}\,\mathrm{filled}\=\mathrm{true}\,\mathrm{axes}\=\mathrm{none}\,\mathrm{title}\=\mathrm{`An\; example\; of\; translation,\; rotation,\; dilatation\; of\; a\; circle`}\right)$

Eves, Howard.  A Survey of Geometry. Allyn and Bacon, 1972.

Pedoe, Daniel.  Geometry and the Liberal Arts. St. Martin's Press, 1978.